御世話になっております。
点と直線の距離の公式、|ax0+by0+c|/√a^2+b^2
(直線の方程式をax+by+c=0で、点の座標を{x0、y0}とするとき) を定める時の筋道なのですが、単に公式覚えるよりも全体像掴みやすいのかな、と思い質問しました。
図をご参照くださると有り難いです。
点を原点においていますが、この時、点Oから直線Lに下ろす垂線OHの方程式は、
bx-ay=0…(1)
このあと、OHとLの交点Hの座標を立てますが、これが
x0=ac/a^2+b^2 y0=bc/a^2+b^2
になるみ・た・い・ですが、この式を得る筋道がよく解りません。これは、直線ax+by+c=0(L)と直線bx-ay=0(線分OH)を連立方程式で解き、交点H(x0、y0)を得た、ということなのでしょうか。
因みにこれ以後の公式を得る筋道は把握しております。この部分だけ、よく解らないのです。アドレス下さい。宜しくお願い致します。
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
交点の座標を求めるには、(1)ともとの直線の
連立方程式を解くだけだが、
そのやり方は、回りくどく、直感的でない。
直線の単位法線ベクトルと一点の位置ベクトルの
内積を計算してごらん。
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