高校物理の問題です

弾丸のような発射体の速さを測る装置に弾道振り子というのがある。
軽いワイヤに吊り下げられた質量Mの大きな木製のブロックに弾丸（質量m）を打ち込むのである。重力加速度の大きさを g とする。

（１）弾丸とブロックは一体となって高さhまで振れた。この時の弾丸の速さと失われたエネルギーの大きさを求めよ。

（２）ブロックが固すぎて弾丸が跳ね返された。もし（完全）弾性衝突をしたとすると、跳ね返された弾丸の速さとブロックの振れの高さはそれぞれいくらになるか。

（３）実際には弾丸が衝突でつぶれて真下に落下した。この時の反発係数と失われたエネルギーの大きさを求めよ。

No.1 回答者： sanori 回答日時： 2012/01/08 22:59

こんにちは。

（１）
エネルギー保存の法則
質量Ｍ＋ｍの物体が高さｈまで持ち上げられた位置エネルギーこそが、失われた運動エネルギーと同じ大きさです。

（２）
弾性衝突であることと、運動量保存の法則から導かれます。
打ち込まれる弾丸の速さが示されていないので、答えられません。

（３）
これも運動量保存です。
この問題では、相手が振り子であることを一切忘れてよいです。
単なる２体の衝突と考えることができます。
衝突後の弾丸の速度の平行方向成分がゼロになる、という条件を用いればよいです。

なお、追加のご質問をされても追加回答はしない予定です。

No.2 回答者： htms42 回答日時： 2012/01/09 10:06

弾丸を水平に打ち込むという文章がありません。

弾丸の初めの運動方向が水平方向だとして考えることにします。
衝突で考える速度は水平方向の成分のことだとします。

（１）高さｈまで上がったということで衝突後のエネルギーが分かります。
　　　これより、衝突直後の速度も分かります。
　　　衝突直後の速度と衝突直前の速度の関係は運動量保存則の式から出てきます。
　　　一体となって運動したとなっていますから衝突ではエネルギーは保存されません。
　　　衝突の前後の速度が分かれば衝突によるエネルギーの損失を求めることができます。

（２）弾丸の速度は（１）で求めた値を使います。
　　（１）では反発係数ｅが０でしたが（２）では１です。
　　衝突後の弾丸の速度とブロックの速度を求めることができます。

（３）弾丸が潰れて真下に落ちたという事ですから衝突後の弾丸の速度の水平方向の成分は０になります。
　　　エネルギーのロスが生じています。０＜ｅ＜０です。
　　　衝突の前後での弾丸の速度が分かっていますから衝突直後のブロックの速度は分かります。
　　　どこまで上がるかも分かります（これは問いにはなっていません）　。
　　　衝突の前後での弾丸、ブロックの速度が分かれば反発係数を出すことができます。
　　　エネルギーのロスを出すこともできます。