パーセントの概念がわからない

Question

毎回お世話になります。


３０半ば無職の独女、児童相談所でＩＱ７０と言われた落ちこぼれです。



それはともかく、

１００円の７０パーセントって、１００×０、７＝■なんですが

なんで×るのかわかりません。
だって２×２＝４で数増えるのに。

なんで×０、７分、数増えないの？



今再就職予定中にＳＰＩの問題に取り組んでて思ったんですが。

よろしくお願いします。

cozycube1 · Accepted Answer

>だって２×２＝４で数増えるのに。

「×2」って、2倍にしますよっていうことなんですね。たとえば、靴は左右一つずつ、合計二つで一組ですね。

靴を、もう一組持ってくると二組。二つと二つを足して四つ。つまり、2＋2＝4です。
　これを2×2と＝4書いて、二つの2倍と書くのが掛け算です。二つが二つ分で四つです。

さらに靴を、もう一組持ってくると三組です。2＋2＋2＝6、
六つです。
　これを、二つが三つ分ですから、2×3＝6という掛け算に書いて、計算してもいいのです。

もし、2×1と書いたら、「×1」は1倍しますよっていうことです。靴が一組で二つ。これが、2×1＝2と掛け算に書けます。
　1倍って数が変わらないんですね。ゼロを足すのと同じです。

半分こってありますね。たとえばケーキ一つあって、二人で食べたい。半分に切って、半分こ。

一人ひとりが食べるのは、元のケーキの半分ですね。ケーキ1個の半分です。

これは、1×0.5＝0.5って掛け算で書けるんですよ。0.5は1の半分です。
　0.5が50％です。ケーキ1個は100％と考えます。その半分は、ケーキ1個の50％です。

だから、

>なんで×０、７分、数増えないの？

は増えないんですね。

「×0.7」は、元の0.7分、70％です。半分この0.5より多いけど、もともとよりは減ります。

もともとは100％、つまり1個ですから。0.7は0.5より大きい。でも、0.7は1より小さい。だから1個より少なくなります。

ケーキ1個を分けるとしたら、70％と半分こより、ケーキをたくさん相手に分けてあげて、自分は半分こより少ないケーキで我慢するということです。

だから、100円×0.7や100円×70％で、もとの100円より減るんですよ。

こういうのは、電卓で試してみても面白いですよ。

swatchiron · Answer

パーセントっていうのは百分率、つまり物の割合を１００分の何で表したモノサシです。

買い物をするとき「３割引」とかありますよね。
１割、２割っていうのは１０割で全部ですからいわば「１０分率」なのです。

１割は１０％
２割は２０％
ということです。

１０００円のものを３割引で売っています。
１０割引く３割で７割の値段で売っているということです。

１０００円×７割＝７００円ですね。

言い方を少し変えると

１０００円のものを３０％オフで売っています
１００％引く３０％＝７０％

１０００円×７０％＝７００円となります。

Knotopolog · Answer

掛け算（×）は，足し算（＋）を短く簡単に書いたものなのです．

例えば，３×４＝１２は，３を４回，足して，３＋３＋３＋３＝１２ か，または，４を３回，足して，４＋４＋４＝１２，のことです．

ですから，１００×０.７ は，０.７ を１００回足すことです．つまり，

１００×０.７＝０.７＋０.７＋０.７＋・・・・・＋０.７＋０.７

０.７ を１００回足せば，７０になるというわけです．

計算は，その時により，いろいろですから，見方に依っては，増えたり減ったりに見えます．

WiredLogic · Answer

掛け算だから、必ず増える、というものでもありません。

例えば、２×２＝４、２×３＝６、２×４＝８などは、確かに増えますが、

２×１＝２、は、増えない、というか、変わらない、
２×０＝０、は、増えない、というより、減っている、
この辺は、疑問持っていませんよね？

また、２×２.５＝５、だと、２.５は、２と３の間の数なので、
２×２＝４と、２×３＝６の、間の数になっている、
これも、大丈夫ですよね。

すると、０.７のように、０と１の間の数をかけると、
２×０＝０と、２×１＝２の間の数になると考えられる、
実際、２×０.７＝１.４で、その通りになっています。

こういう具合なので、かければ大きくなる、というのは、
かける数が１より大きい時は、その通りで、小学校では、
最初、そういう奴から練習するので、そういうものばかり、
と思い込んでしまいそうになりますが、

かける数が１なら、元の数と同じ、
かける数が０なら、０、つまり、変わらないことも減ることもあり、
かける数が０と１と間の数なら、０と元の数の間の数になる。
つまり、確実に減る、ということになります。

これは割り算でも同じで、１より大きい数で割れば、
必ず、元の数より減りますが、
１で割ると、元の数と同じ、０で割る割り算はできませんが、
０と１の間の数で割れば、元の数より大きくなる、
そういう話になります。

できれば、頭の中で、理解するだけでなく、
小学生用の計算ドリルなどで、実際の計算を、
あぁ、本当にそうなんだ、と思えるようになるまで
練習すると、納得もできて、いつでも、どこでも、
当たり前だと思えるようになります。

ojisan-man · Answer

「掛け算」だからといって、答えが必ず「増える」訳ではありません。

そもそも「100％」とは「１倍」のことを表わします。ですから70％だと、元の0.7倍、すなわち元の大きさより小さくなってしまいます。

1,000円の100％は「1,000円」、1,000円の70％は「700円」です。
つまり「1,000円×0.7＝700円」ということ。

逆に、「700円は1,000円の何％か？」といわれれば、「700÷1,000＝0.7（つまり70％）」になります。

このあたりでつまずくとちょっと厳しいですが、とにかくそういうものだと思って無理やり暗記してください。

パーセントの概念がわからない

>だって２×２＝４で数増えるのに。

この回答への補足

パーセントっていうのは百分率、つまり物の割合を１００分の何で表したモノサシです。

掛け算（×）は，足し算（＋）を短く簡単に書いたものなのです．

掛け算だから、必ず増える、というものでもありません。

「掛け算」だからといって、答えが必ず「増える」訳ではありません。

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