本当にお恥ずかしいのですが、パーセントの計算方法を教えて下さい。

お店のバーゲンセールなどでよく「50%オフ」「45%オフ」といった表示を見ます。50%は半分ということは「感覚」でわかるので、定価が2000円ならその50%オフは1000円ですし、1500円なら750円と計算が出来ます。
ですが、たとえば75%オフだとか、44%オフだとか、80%オフだとか、そういう中途半端(?)な数の場合、さっぱりわからないのです。テレビなんかでバーゲンセールを取材している様子を見るとリポーターの女性なんかが「定価が○○円で、65%オフ!?ということは○○円ですね!?」などとパッと暗算で計算しているのを見るととても驚きます。

暗算とまではいかなくても計算機(ケータイにもその機能はありますし)があればいいので、どういう計算式でその%オフされた数字を出すのか教えて下さい。

また、今のバイト先で、商品の売り上げ目標というのを作るのですが、先輩たちのミーティングを見ていると「目標○○万円でしたが、××円しか売り上げがなく、△△%の達成率となってしまいました」と報告をしているのですが、この場合もどのような計算式で計算しているのでしょうか?

消費税を出す場合につきましても教えて頂きたいのですが、今現在の税率は5%で、その計算をする場合は「定価×1.05」で出ますよね。なぜ、1.05をかけるのかわからないのです。

本当にお恥ずかしいのですが、どうか教えてください。まったくわからないので、出来る限り丁寧で細かい説明をして頂けると本当に助かります。よろしくお願いいたします。

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A 回答 (7件)

丁寧で細かい説明が希望とのことなので、ちょっと長くなりますが書いてみます。


数学的には無駄の多い説明ですが、分かりやすく説明したつもりですので読んでみてください。

1000円の50%は500円、30%は300円であることは分かりますね?
これは以下計算をしていることになります。
 1000×(50÷100)=500
 1000×(30÷100)=300
●%ってのは●÷100のことです。
で、▲円の●%を求める場合、▲×(●÷100)で計算します。

次、1000円の30%オフって場合ですが、「オフ」=値引きです。
つまり、1000円の30%分を値引きします、ということですよね。
だから、元の値段1000円から1000円の30%分である300円を引いた
残りである700円が答えです。
でもそれを計算するのは面倒なので、ちょっとテクニックがあります。
30%オフということは、元の値段の70%分を求めればよいと考えます。
つまり、1000円の70%なので700円、となります。
ここまではいいですか?

次、達成率の計算ですが、、
目標100万円に対して売り上げも100万円だったら達成率は100%なのは
感覚的に分かりますよね?
つまり、達成率=(実際の値÷目標値)です。
%で表現する場合はこれに100を掛けます。(●%=●÷100だから)
たとえば目標50万円で売り上げ35万であれば35÷50×100なので70%になります。

最後、消費税。前述のオフとは逆で、消費税5%分を上乗せする、と考えます。
つまり、税抜き●円であれば、●円と●円の5%を足した金額が税込み金額です。
式にすると●+(●×5÷100)です。
これが基本ですが、先程のオフの計算のテクニックと同じ考え方が適用できます。
5%上乗せした額ってことは、元の値段の105%分を求めればよいと考えます。
ですから●×(105÷100)です。
ここで出てくる(105÷100)は1.05ですよね。
つまり、元の値段●に1.05を掛ければよいのです。

おまけ。暗算を早くするためのテクニック初級編として3つだけ書いておきます。
1.計算式に掛け算と割り算しかない場合、もしくは足し算と引き算しかない場合、
  順番を無視しても答えは一緒です。
  上の例でいくと35÷50×100は35×100÷50でも答えは一緒です。
  で、100÷50を先に計算して、それに35を掛けます。
  これならすぐに暗算できますね。

2.割り算の場合、前後の数字に同じ値を掛け算しても答えは一緒です。
  たとえば35÷50であれば、前後に2を掛けて(35×2)÷(50×2)でも
  答えは一緒です。
  35÷50の暗算は一瞬悩むけど、70÷100なら簡単ですよね。

3.掛け算の場合、前後の数字を分解して細かく掛け算しても答えは一緒です。
  たとえば25×32を計算する場合、32は4×8なので25×4×8を計算しても
  答えは一緒です。
  25×4は100、100×8で800ということで25×32=800です。
  これなら暗算できそうですよね。
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どうもありがとうございました。もっと勉強しようと思います。

お礼日時:2009/04/11 08:50

定価×(100-%の値)/100で求められます。



例えば1000円の商品の45%引きだとすると

1000×(100-45)/100
=1000×55/100
=1000×0.55
=550

で550円となります。
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お礼日時:2009/04/11 08:50

割合で重要なのは、「何」が「何」の「何%」か?を把握することです。



小学生相手に塾の講師をしているときに「2000円もって買い物に行って、1200円のものを12%引きで買って消費税5%を払ったときのおつりは?」と質問すると考え込む子がたくさんいました。
しかし、多くの子は「1200の12%はいくらか?」とか「1056の5%はいくらか?」といえばちゃんと計算できるし、「240のうち66は何%か?」も即答できます。「何」が「何」の「何%」か?を見つけることができないだけなのです。

先の問題なら、まず「値引き額」が「1200円」の「12%」なので1200*0.12=144で144円です。したがって値段は1200-144=1056円です。次に「消費税額」が「1056円」の「5%」なので52.8円(52円に丸める)です。したがってお店に払うべき金額は1056+52=1108円です。
ゆえにおつりは2000-1108=892円です。

おそらく質問者さんも5%=0.05でつまづいているのではないと思います。
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お礼日時:2009/04/11 08:51

パーセント記号 (%) は、パーセンテージ(百分率)を表すときに使用する記号です。


数字の値の後ろに表記することで100分の1をあらわします。

全部が100%です。
1%は100分の1になります。
50%は100分の50 つまり半分です。

1000円の100%は1000円です。
1000円の90%は、1000円×0.9=900円
1000円の80%は、1000円×0.8=800円
1000円の70%は、1000円×0.7=700円
1000円の60%は、1000円×0.6=600円
1000円の50%は、1000円×0.5=500円
1000円の40%は、1000円×0.4=400円
1000円の30%は、1000円×0.3=300円
1000円の20%は、1000円×0.2=200円
1000円の10%は、1000円×0.1=100円
1000円の5%は、1000円×0.05=50円

90%、80%、70%・・・と例をあげましたが、
95%、85%・・・も、もっとハンパな数値でも同じです。

%の数字は、100のうちの割合を示します。

75%オフ→75%を値引きする→商品の代金は25%と言う事です。
1000円の75%オフの商品は、1000円の25%の値段だと言う事です。
1000円×0.25=250円

%の数字は、100分のいくら なので、0.○○ を掛けるのです。

消費税が5%→消費税分は0.05を掛けます。
商品の値段そのものは1(100%)なので、消費税を足したら
1.05を掛ける事になります。
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お礼日時:2009/04/11 08:51

理解するためには、



100% …  10割   … 1 (1個まるまる全部ということ)
65% …  6割 5分 … 0.65
50% …  5割   … 0.5
25% …  2割 5分 … 0.25
10% …  1割   … 0.1
1% …  1分   … 0.01

というような対応がパパッとわかるかがとても大事です。
これは大丈夫ですか?
これがわかればすぐ自分で計算できるようになりますよ!
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お礼日時:2009/04/11 08:50

%=100分立。


基本の数を100で割り、それに目的の%を掛ければその数値が出ます。(%数を先に掛けてから100で割っても同じ。)
1000円の42%引きなら、1000÷100=10。10×42(%)=420。
割引額は420円で、売値は580円。

目標額1000万円。結果700万円。
この場合は700(達成額)÷1000万円(目標額)×100(%)=70%(達成率)

消費税の場合、1.05を掛けるのは。
消費税5%(定価を100で割って5を掛ける。詰まり0.05)
定価は1で有り、それに消費税分0.05を足せば1.05に成りますね。
1050円の売値で有れば、1000円が商品価格で、50円が消費税になります。
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お礼日時:2009/04/11 08:49

わたしは、たとえば25パーセント値引きなんて場合は、100パーセントから25パーセントを引いた75パーセントを売値に掛け算します。


1500円が25パーセント引きなら、

1500円Xー75パーセント=1125円
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お礼日時:2009/04/11 08:49

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Aベストアンサー

その単位の正式名称は「パーセントポイント」又は「パーセンテージポイント」といい、「ポイント」はその略称です。「パーセントで表された2つの値の差」という意味です。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%91%E3%83%BC%E3%82%BB%E3%83%B3%E3%83%88

この場合の「ポイント」を和訳すると確かに「点」ですが、むしろ「点数」と解釈した方が分かりやすいかもしれません。

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以上、よろしくお願いします。

Aベストアンサー

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私の感覚ではここ3~4年くらい前からこのような言い方になっている気がします。

で質問は、
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(2)もしそうなら、『ポイント』でしか表現できない部分、若しくは『パーセント』ではその事象を正確に伝達しようとする際に不具合があるからだと思うのですが、両者の具体的な違い。

ご存知の方いらっしゃれば、ご回答よろしくお願い致します。

Aベストアンサー

まず,「パーセント」というのは百分率で,
ある母集団内のある対象が占める割合いを
意味します(あえて説明する必要もありませんが).

ここで言う「ポイント」とは,ある対象に関する
複数の統計調査の同一項目の百分率の「差分」
を意味します.

例えば,「小泉内閣支持率8%下降」と言った場合,
その8%とは今回の全有効回答に対する8%なのか,
前回支持したものの内の8%なのか混乱が生じます.
特に母集団が調査によって異なる場合,「%」で
差分を表現すると何に対する百分率なのか厳密な意味で
わからなくなったり,統計的に無意味なものになってしまいます.

一方「ポイント」で表現すると,あくまで対象に対する
百分率の数字の値の変化だけを表現することになり
混乱が避けられます.

以上が「パーセント」と「ポイント」の違いです.

Q92,880円の37%OFFは58,514円ですか? 計算式は、92880×0.63=5,514です

92,880円の37%OFFは58,514円ですか?
計算式は、92880×0.63=5,514です。
逆算の仕方も分かれば教えて下さい。

Aベストアンサー

92880×0.63=58,514 で式は合ってます。

逆算は両辺を0.63で割れば良いです。

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Aベストアンサー

No.2です。「補足」に書かれたことについて。

>1:1:1:5%なら20gと20gと20gと1g

はい、それでよいです。ただし、「普通はそんな書き方はしないが、そんな書き方がされているとしたら、こう解釈するのが適切でしょう」という程度の意味合いです。

>(1:1:1):5%なら20gと20gと20gと3g

いいえ。
No.2に書いたとおり、比には「カッコ」は何の意味もありません。
ですから、

「(1:1:1):5%なら、1:1:1:5%と同じで、20gと20gと20gと1g」

です。「カッコ」の中が「(1:1:1)が足されて 3 になる」などということは絶対にありません。

もし「(1:1:1):5%」と書いてあるなら、「まず最初の3つを20gずつ混ぜて(合計60g)、その後に4つ目を1g混ぜる」程度の意味でしょう。
ただし、これも「普通はそんな書き方はしないが、そんな書き方がされているとしたら、こう解釈するのが適切でしょう」という程度の意味合いです。

 いずれにせよ、「算数に詳しくない人」が書いたことは間違いないので、どういう意味か、どう解釈するのか、書いた本人に聞くのが一番でしょう。

No.2です。「補足」に書かれたことについて。

>1:1:1:5%なら20gと20gと20gと1g

はい、それでよいです。ただし、「普通はそんな書き方はしないが、そんな書き方がされているとしたら、こう解釈するのが適切でしょう」という程度の意味合いです。

>(1:1:1):5%なら20gと20gと20gと3g

いいえ。
No.2に書いたとおり、比には「カッコ」は何の意味もありません。
ですから、

「(1:1:1):5%なら、1:1:1:5%と同じで、20gと20gと20gと1g」

です。「カッコ」の中が「(1:1:1)が足されて 3 になる」などということは絶...続きを読む


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