No.1ベストアンサー
- 回答日時:
単独の分布で「分散が15と出た」というだけでは, 一般的には大きいとも小さいとも判断のしようがありません.
「個々のデータ」が何かの計測値であって「他の方法ではかって得られたデータ」があるのなら, そちらの分散と比較して「散らばり具合が大きい」とか「小さい」とか判断することができます. あるいは, 何か想定しているデータがあってその分散が既知であるならそれと比較することができます.
No.2
- 回答日時:
分散というのは当該統計量の平均値からどの程度散らばっているかを示す尺度です。
平均値との差はプラスとマイナスがあり、平均値からの差の合計は常にゼロになってしまいますから、差の合計は統計量として使用することはできません。そこで二乗和を統計量として用いることにしたのです。そして平均値との差を合計したものを総数で割ったものを分散と名付け、これを使うことにしたのです。ただし、統計量が一つしかなかったらその分散はその統計量の二乗になってしまいます。しかし一つのデータの分散なんて意味がないですよね。そこで意味がないなら計算できないようにしておこうということで、割る数を統計量の総数から1を引いた値で割ることにしたのです。ですから分散というのは平均値からの差の二乗の総和をN-1で割ったものということになっているのです。分散が大きいか小さいかの尺度はその平方根である標準偏差値で評価します。この場合、σは次元を持ちますから単位を変えると値が変わってしまいます。これではまずいので、統計量としてすべてのサンプルを平均値で割って無次元化したものを用いることが多いのです。これの分散、標準偏差を取ると値が無次元化されているので単位の取り方の影響を受けずに散らばり方を評価することができるようになるのです。
その上で散らばり具合が大きいか小さいかは採取したデータによってさまざまですから、それぞれのデータについて基準になる値を決め、これによって判定を下すのです。たとえば水晶の振動数を測定するとこれは極めて分散が小さい量ですから、基準量は極めて小さいものを設定しなければなりません。ところが一日降雨量の年間データとなると極めてばらつきが大きいですから、これを評価するときの基準値はかなり大きなものを設定するということになり、これは統計学とは別次元の判断基準によって定められるということになります。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 統計学 不偏分散を計算するときに標準偏差和をn-1で割りますが、なぜ-1なのでしょうか? 「なぜnでなくn- 5 2022/07/04 14:54
- 統計学 標本分散の求め方 1 2022/11/18 19:29
- 大学・短大 大学 統計学 1 2022/09/14 11:27
- 統計学 確率統計でExcelの使い方を教えてください。 3 2022/07/27 19:21
- 統計学 統計学が分かりません!詳しい解説と回答を教えてくださる方お願いいします! 5 2022/08/23 03:10
- 統計学 不偏分散について 3 2022/03/29 15:57
- 統計学 母集団分布を平均 μ, 分散 σ2 の正規分布と想定し, 母集団から無作為抽出した標本のデータ(標本 4 2023/01/30 20:25
- 統計学 母平均の検定(両側t検定)の問題 2 2023/03/14 20:02
- 数学 【 数Ⅰ 分散 】 問題 20個の値からなるデータがあり, そのうちの8個の値の平均値は3,分散は4 4 2023/02/15 23:28
- 統計学 統計学の問題です。教えてください(_ _) 数万人の有権者がいる選挙区で, 無作為に400人の標本を 2 2023/02/03 15:27
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
おすすめ情報
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
SP500だけ買ってるとなぜ分散し...
-
K回同期加算すると、雑音が1/K...
-
数学(ほぼ統計)について、教...
-
統計の分散のイメージ
-
2つの正規分布を合成したらど...
-
重荷分散の為に敷く板には木製...
-
ランダム出力の数値をコントロ...
-
至急!!エクセルで度数分布表...
-
1〜6の目が等しい確率で出るサ...
-
長期投資で年率7%で指数関数的...
-
確率変数の商の分散
-
エクセルのF検定
-
正規分布の加法性について
-
複数のコンピュータで仕事を分...
-
行為中 女性はいじられると気持...
-
以下の数学の問題を教えてくだ...
-
単位について
-
統計学について質問です 信頼区...
-
統計学の問題についてです。
-
確率の問題で、平均値と分散に...
おすすめ情報