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A 回答 (5件)
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No.5
- 回答日時:
>補足
>すみません。
>
>>3X+Y=6から、
>>Y=6-3X
>>XY+9=X(6-3X)+9
>
>までしか、理解できません。
>
>3*1+3=6
>3*2+0+=6
>なので、
>1*3+9=12
>
>という解き方では、だめでしょうか。
私は逆にあなたの解き方が理解できません。
X,Yに整数とか条件が付いているわけではないと思いますが。
平方完成というものがあることをご存知でしょうか?
質問者さんが高校生なら1年生で習うと思うんですが。
No.4
- 回答日時:
A#1の方法で最大値12が求まりそれでいいですが
答案には最大値をとる時のX,Yを書いて置くようにします。
別解として
X>0,Y>0で最大となることが明らかな場合は、その範囲で考えて良いことを書いた上で、
X>0,Y>0として答えを求めても良いでしょう。
この場合は相加平均≧相乗平均の関係を使って
6=3X+Y≧2√(3XY) (等号は3X=Yの時成立)
3≧√(3XY)
9≧3XY
XY≦3
XY+9≦12
と最大値12が求まります。
最大値をとる時のXYは
3X=Yと3X+Y=6から X=1,Y=3
と求まります。
別解2としてグラフを使って解く方法もあります。
3X+Y=6のグラフとXY+9=kのグラフが共有点を持つようなkの範囲を
求めれば良いです。
両者が接するときkは最大値12をとり、その時の接点の座標(X,Y)=(1,3)から最大値を取る時のX,Yが得られます。
No.2
- 回答日時:
>3X+Y=6
この式から、
X=~
もしくは
Y=~
の式を求めて、
>XY+9
これに代入すれば、
>XY+9
がXまたはYの二次式(二次の係数が負なので、最大値を持つ)に変わるから、
平方完成か何かを行なうと最大値が求まるような気がします。
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