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階乗と総乗って同じことなのでしょうか?
違いはありますか?

数学的に厳密な定義は分かりませんが、
(nは自然数とする)
階乗:n!=n×(n-1)×・・・×2×1
総乗:Πkt[t=1~n]=1×2×・・・(n-1)×n
と認識しています。

掛け算の順序が逆のように考えたのですが、
上の二つは同じものとして扱われていますか?

以上、ご回答よろしくお願い致します。

A 回答 (3件)

総乗は、定義式が違っていて、


数列{a[n]}に対して、Π[k=1,n]a[k] となります。

ですから、一般的になら、n!にならないが、
a[k]=kのときは、n!になるので、同じものとして扱える
ということになります。

もう少し言葉を補った上で、でないと、正確では
せんが、自然数の総乗=階乗、ということです。
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この回答へのお礼

ご回答ありがとうございました。
理解できました。

お礼日時:2012/03/06 12:17

総乗?


数列の Π なら、普通は、「総積」って言う。
それとも、「総乗」は、階乗の別名なのかな?
知らんけど。
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総乗は、ΠAk[k=1~n] です。


An = n の時、総乗=階乗になります。
An = n^2 の時は総乗=(階乗)^2になります。
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この回答へのお礼

ご回答ありがとうございました。
理解できました。

お礼日時:2012/03/06 12:17

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・回答者 No.1 ~ No.3 さんと同じく『指数表記』の『Exponent』ですよ。
・『指数』って分かりますか?
・10→1.0E+1(1.0×10の1乗)→×10倍
・100→1.0E+2(1.0×10の2乗)→×100倍
・1000→1.0E+3(1.0×10の3乗)→×1000倍
・0.1→1.0E-1(1.0×1/10の1乗)→×1/10倍→÷10
・0.01→1.0E-2(1.0×1/10の2乗)→×1/100倍→÷100
・0.001→1.0E-3(1.0×1/10の3乗)→×1/1000倍→÷1000
・になります。ようするに 10 を n 乗すると元の数字になるための指数表記のことですよ。
・よって、『2.43E-19』とは?
 2.43×1/(10の19乗)で、
 2.43×1/10000000000000000000となり、
 2.43×0.0000000000000000001だから、
 0.000000000000000000243という数値を意味します。

補足:
・E+数値は 10、100、1000 という大きい数を表します。
・E-数値は 0.1、0.01、0.001 という小さい数を表します。
・数学では『2.43×10』の次に、小さい数字で上に『19』と表示します。→http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%8C%87%E6%95%B0%E8%A1%A8%E8%A8%98
・最後に『回帰分析』とは何?下の『参考URL』をどうぞ。→『数学』カテゴリで質問してみては?

参考URL:http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%9E%E5%B8%B0%E5%88%86%E6%9E%90

★回答
・最初に『回帰分析』をここで説明するのは少し大変なので『E』のみ説明します。
・回答者 No.1 ~ No.3 さんと同じく『指数表記』の『Exponent』ですよ。
・『指数』って分かりますか?
・10→1.0E+1(1.0×10の1乗)→×10倍
・100→1.0E+2(1.0×10の2乗)→×100倍
・1000→1.0E+3(1.0×10の3乗)→×1000倍
・0.1→1.0E-1(1.0×1/10の1乗)→×1/10倍→÷10
・0.01→1.0E-2(1.0×1/10の2乗)→×1/100倍→÷100
・0.001→1.0E-3(1.0×1/10の3乗)→×1/1000倍→÷1000
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大きいはずですが、そんな実感は普通ありません。
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L=K-P

H ハミルトニアン
L ラグラジアン
K 運動エネルギー
P ポテンシャルエネルギー
(運動エネルギーではない、見えないエネルギー)
の原理で書かれていると分かって式を見ると
全体がよく見えると思います。

辞書でpotentialって引いてみて下さい。
可能性を秘めた、潜在的な能力・・・
とあるはずです。


運動エネルギーに変わる可能性のある
エネルギーで、直接測定できないが
そこに潜在的(内面)に存在する
エネルギー一般のことで、
古典力学ではNo.1の方が言われて
いる位置エネルギーのことです。

自分のしている腕時計の位置エネルギーを
考えると、地上にいるときよりビルの上に
いるときのほうが、位置エネルギーは
大きいはずですが、そんな実感は普通ありません。
自由落下で運動エネルギ...続きを読む

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