![](http://oshiete.xgoo.jp/images/v2/pc/qa/question_title.png?e8efa67)
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
たぶん無理っぽい…としか言えない。
悩ましいのは、五次以上の方程式には
解の公式が存在しないというだけで、
個々の高次方程式は代数的に解ける場合もある
ことだ。例えば、xの17乗=1 は解ける。
与えられた方程式が解けるか否かを
判定することは、一般には大変難しい。
今回の式はどうかと言えば、どうにも無理っぽい。
でも、無理であることの証明はパスしたいな。
←♯1
逆三角関数は、初等関数のうちだよ。
No.3
- 回答日時:
sin(2x-1)+sin(3x+4)=0 ⇔ 2sin(3x-2)cos(x-1)=0
が良く分かりません。3x-2=nπが答えだとするとn=0としてx=2/3が1つの答えになりますが、元の式に代入すると左辺はsin(1/3)、右辺はsin(6)になって一致しません。
sin(2x-1)=-sin(3x+4)
sin(2x-1)=sin(-3x-4)
2x-1=-3x-4+2nπ
5x=-3+2nπ
x=(-3+2nπ)/5
で良いのでは?
すみません。
和積公式
sinA + sinB = 2sin{(A+B)/2} cos{(A-B)/2}
を使ったのですが、自作問題をいじくっているときにへんになったようです。
sin(2x-1)+sin(3x+4)=0
⇔
2sin(2.5x+1.5)cos(0.5x+2.5)=0
⇔
2.5x+1.5=nπ または 0.5x+2.5=π/2 + nπ
No.1
- 回答日時:
地道な手順としては、以下のようになります。
加法定理で、sin(nx+a)=sin(nx)cos(a)+sin(a)cos(nx)
と分解し、sin(nx)やcos(nx)にも加法定理を繰り返し適用すれば(いわゆるn倍角公式)、sin(x)とcos(x)のn乗までを含んだ、代数的な関係式にはなります。
sinとcosの関係は、
(sin(x))^2+(cos(x))^2=1
でつければ良いのですが、cosをsinで表そうとすると、cosの奇数乗の項からはsinの√が出てきます。√は2乗して潰せばOKですが、例えば、
sin(2x-1)+sin(3x+4)+sin(5x+6)=0
からは、cosの5乗,3乗,1乗が出てきますので、3回の2乗を考えると、5×2×2×2=40となり、sinの40次の代数方程式になりそうです。一般に5次方程式以上には、解の公式が存在しない(数学的に)ので、この方法が可能なのは、n=2くらいまでと思います。
さらに運よく、sin(x)=bの値が代数的に計算可能だったとしても、x=sinの逆関数(b)の値をどうやって計算するか?、という問題があります。sinの逆関数も初等関数ではあるのですが、初等超越関数と呼ばれる部類のもので、有限回の四則演算では、その値を計算できない事がわかっています。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
おすすめ情報
- ・漫画をレンタルでお得に読める!
- ・ゆるやかでぃべーと タイムマシンを破壊すべきか。
- ・「I love you」 をかっこよく翻訳してみてください
- ・歩いた自慢大会
- ・許せない心理テスト
- ・字面がカッコいい英単語
- ・昔のあなたへのアドバイス
- ・かっこよく答えてください!!
- ・あなたが好きな本屋さんを教えてください
- ・スタッフと宿泊客が全員斜め上を行くホテルのレビュー
- ・【大喜利】【投稿~8/27】 こんなガソリンスタンド二度と来るか!なぜそう思った?
- ・これ何て呼びますか Part2
- ・人生で一番思い出に残ってる靴
- ・【お題】動物のキャッチフレーズ
- ・【お題】甲子園での思い出の残し方
- ・ゆるやかでぃべーと すべての高校生はアルバイトをするべきだ。
- ・「それ、メッセージ花火でわざわざ伝えること?」
- ・自分用のお土産
- ・人生で一番お金がなかったとき
- ・一番好きなみそ汁の具材は?
- ・泣きながら食べたご飯の思い出
- ・ちょっと先の未来クイズ第1問
- ・ゴリラ向け動画サイト「ウホウホ動画」にありがちなこと
- ・初めて自分の家と他人の家が違う、と意識した時
- ・単二電池
- ・チョコミントアイス
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
sin²θとsinθ²と(sinθ)²って全部...
-
底辺と角度から、高さを求める。
-
2つの円の一部が重なった図
-
sinx=cosxの解き方。
-
eの積分について
-
正弦波の面積の公式について
-
sinωTをTで積分。
-
数2の問題です θ=7/6π のsinθ...
-
数学 sin1/2は何を表しているの...
-
sinθ-sinθcosθの最大値を求めた...
-
数学
-
sin2tの積分の仕方わかる人いま...
-
tanθ=2/3のとき、sinθとcosθの...
-
三角関数の極限を「はさみうち...
-
積分 ∫√(4-x^2)dxについて
-
3次元の極座標について
-
高校数学 逆関数と第2次導関数 ...
-
lim[x→a](sinx-sina)/sin(x-a)...
-
0°≦θ≦180°ではなぜ、0≦s...
-
正弦定理sin60°sin45°sin30°sin...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
sin²θとsinθ²と(sinθ)²って全部...
-
積分 ∫√(4-x^2)dxについて
-
sinωTをTで積分。
-
eの積分について
-
sinのマイナス1乗の計算方法を...
-
底辺と角度から、高さを求める。
-
数学 sin1/2は何を表しているの...
-
大学数学の極限の問題について ...
-
sin2tの積分の仕方わかる人いま...
-
周期の最小値?
-
e^(-x)*|sinx| これを積分する...
-
2つの円の一部が重なった図
-
(arcsinx)^2 この積分の途中式...
-
大学受験時のsin,log,lim,xの表記
-
極限の問題
-
(sinx)^6の積分を教えてください
-
1/tan^3(x)の積分 どちらが正し...
-
『楕円球体の三重積分を極座標...
-
1/sin^2xと1/tan^2xの微分の答...
-
(sinx)^2 のn次導関数
おすすめ情報