No.5ベストアンサー
- 回答日時:
#2-#4です。
A#4の補足質問についての回答
>あと一つ疑問が残っているんですが。
>半径を-r とする円とはなんですか?
>それは図形なんですか?
>これについて、度々恐縮ですが回答お願いします!
r<0の場合ですね。
半径は|r|ですから r<0の場合は |r|=-r(>0)ですよ。
なので半径-rの円です。文字だから奇異に感じるけどこの場合(r<0) -rは正の数なので
正の半径ですから普通の円です。
具体的には
(x-a)^2+(y-b)^2=r^2 …(★)
で
r=-2として見てください。
(x-a)^2+(y-b)^2=(-2)^2=2^2
ですから この円の方程式の半径は2です。この半径は「 -r=2 」のことです。
文字にマイナス符号がついたからといって負数とは限りません。
r<0なら rは(★)の円の方程式の半径ではありません。
|r|=-r(>0)が半径です。
勘違いしないように!
No.4
- 回答日時:
#2,#3です。
A#3の補足について
>方程式(x-a)^2+(y-b)^2=r^2において
>r^2>0なら、この方程式は必ず円を表す。
>r^2=0なら、この方程式は必ず一点を表す。
>ってことでいいですか?
まあまあでしょう。
と言うのは、円というのは中心座標と半径を決めないと「まあまあ」です。
方程式から中心座標と変形が決まります。それを書かないと片手落ちです。
(r^2>0のとき)「方程式は、中心座標(a,b),半径|r|の円を表す。」なら完璧です。
(r^2=0のとき)「必ず一点を表わす」も
まあまあでしょう。方程式からどんな一点か決まるのに、それに言及しないことが問題です。
「方程式は一点(a,b)を表す」なら完璧です。
回答ありがとうございます。
分かりました!
あと一つ疑問が残っているんですが。
半径を-r とする円とはなんですか?
それは図形なんですか?
これについて、度々恐縮ですが回答お願いします!
No.3
- 回答日時:
#2です。
A#2の訂正です。
x,y,rが実数の範囲で
x^2+y^2=r^2
は
r≠0ならこの方程式は図形の円を表す。
r>0の時 中心が原点(0,0)、半径 rの円を表します。
r<0の時 中心が原点(0,0)、半径 -rの円を表します。
r=0ならこの方程式は図形の一点(原点(0,0))を表す。
>r<0ならこの方程式は図形を表さない。
これは間違いです。
この場合は 半径が -rの円を表します。
回答ありがとうございます!
方程式(x-a)^2+(y-b)^2=r^2において
r^2>0なら、この方程式は必ず円を表す。
r^2=0なら、この方程式は必ず一点を表す。
ってことでいいですか?
ご教示お願いします!
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