電気回路

あるコイルに直流電圧１００Ｖを加えると５００Ｗを消費し、また、５０Ｈｚ、実効値１５０Ｖの交流正弦波電圧を加えると７２０Ｗを消費するという。
このコイルの抵抗とインダクタンスを求めよ。ただし、このコイルは抵抗とインダクタンスの直列接続で表されるものとする。

この解答方法と答を教えてください。

No.3 ベストアンサー 回答者： info22_ 回答日時： 2012/04/24 08:30

直流電圧100[V]を加えた場合

インダクタンスは電力を消費しないから抵抗のみで500Wが消費される。

コイルの抵抗Rに流れる電流I＝500[W]/100[V]＝5[A]より

　コイルの抵抗R＝100[V]/I＝100[V]/5[A]＝20[Ω]

交流電圧150[V]を加えた場合
コイルに流れる電流I=150[V]/√{R^2+(ωL)^2}＝150[V]/√{20^2+(ωL)^2} ...(1)

消費電力W＝EIcosθ＝720[W]

E＝150[V},　(1)のI, R=20[Ω],
力率cosθ＝R/√{R^2+(ωL)^2}＝20/√{20^2+(ωL)^2}
を代入して

　150^2×20/{20^2+(ωL)^2}＝720
これから
　20^2+(ωL)^2＝150^2×20/720＝625
　(ωL)^2＝625-20^2＝225＝15^2
　ωL＝15[Ω]
ここでω＝2πf＝2π×50[Hz]=100π[rad/s]より

　コイルのインダクタンスL＝15/(100π)≒0.047746482927569[H]≒47.75[mH]

となりました。如何でしょうか？

この回答へのお礼

ありがとうございます。
参考にさせていただきます。

お礼日時：2012/05/08 22:36

No.2 回答者： fjnobu 回答日時： 2012/04/24 08:18

直流だから、P＝V＾２×R

R=１００＾２/５００　　R＝２０Ω
交流１５０Vの回路では
I＾２×R＝７２０　I＾２＝７２０/２０
I＝√３６＝６A　Z＝１５０/６＝２５
２０＾２＋ZL＾２＝２５＾２
ZL＾２＝√（２５＾２ー２０＾２）　ZL＝１５Ω
ωL＝１５
L＝１５/（２π×５０）
L＝０．０４７７＝４７．７ｍH

No.1 回答者： strain1217 回答日時： 2012/04/24 00:09

もう寝る時間なので回答だけ

抵抗　20Ω

インダクタンス　≒　48ｍＨ

この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時：2012/05/08 22:38