確率教えてください

この前家族で出かけた際、ガチャガチャ（カプセルトイ）をしました。
おなじガチャガチャで、まず母親が、次に自分、そして弟がして、そのあと（なぜか）母親がもう一度して計四回しました。

四個とも全部同じものでした。

このガチャガチャは全5種類です。
残りの数が15個くらいだったので、もともと20個あったとした場合、四回連続で同じものがでる確率を教えてください。

よろしくお願いします。

No.6 回答者： naniwacchi 回答日時： 2012/05/13 09:00

こんにちわ。

もう１つ「なんともいえない」点を。

ガチャガチャは福引きのように、1回ごとに「かき回す」ということができないと思います。
ですので、4回連続で同じものが出るのは、最初の入れ方によって決まっていたかもしれません。

ガチャガチャに入れる前に、全種のカプセルをよく混ぜてから入れてもらっていれば
先の回答者さんのとおりおおよそ 1/1000の確率になりますね。
お母さんも 3回連続同じものは変だと思って、もう1回したような気がします。

コンプリートガチャもしかり・・・でしょうか。＾＾；

No.5 回答者： asuncion 回答日時： 2012/05/12 20:58

その5種類が、その機械の中にすべて同じ数だけ入っていたかどうかがわからないので、

何ともいえないような気がします。
もしかすると、その機械の中には、もともと1種類だけしか入っていなかったのかもしれません。

この回答への補足

皆さんの回答を受けて補足です。20個の中には、全種類が少なくとも一つずつ入っていました。
あやふやな言い方ですが、20個の内訳は比較的均等でした。

補足日時：2012/05/13 06:26

No.4 回答者： soixante 回答日時： 2012/05/12 19:05

＃２です。

失礼しました。


1回目のＡを引いた後の2回目は

19個中3個のＡが残っている

の間違いでした。

＃３の回答に同意です。

No.3 回答者： picknic 回答日時： 2012/05/12 18:57

20個中5種類の内訳がわからないと、

確率関数表現になりますけど・・・


簡単のために
20個中5種類が4個ずつ入っていたとしましょう。

1回目：なんでもいいので気にしない
2回目：1回目と同じものを引く確率 3/19
3回目：1回目と同じものを引く確率 2/18
4回目：1回目と同じものを引く確率 1/17
ですので、

3/19 ×2/18 × 1/17 = 1/969
ですかね。

No.2 回答者： soixante 回答日時： 2012/05/12 18:53

5種類をA,B,C,D,E と示します。

5種類が均等に入っている（4個ずつ、5種類）ということで20個。

1回目　A とした場合、

2回目を引くときには、19個中4個のAが残っている。4/19
3回目も同様に考えると、3/18
4回目も同様に考えて、　2/17

4/19　×　3/18　×　2/17　＝　24/5817　≒　0.41％

No.1 回答者： TheTukkomi 回答日時： 2012/05/12 18:44

一応前提条件として、すべての種類が同数入っている（全て引く確率は同じ）

特定の種類を引く確率
とすると
１／５の５乗で１／３１２５となります。
つまりは０．０３２％

また、質問文からすると種類は特定せずにとにかく同じものですから
５（種類）×１／３１２５＝１／６２５
つまりは０．１６％

これで合っていると思いますよ