No.1ベストアンサー
- 回答日時:
前半)
z=x+iy=r*exp(iθ)(r≧0)
w=u+ivとおくと
w=z^3=r^3*exp(i3θ)
u=r^3*cos(3θ), v=r^3*sin(3θ)
∴u^2+v^2=r^6, v=u*tan(3θ)
z面での円群x^2+y^2=r^2(rはr≧0なる任意定数)はw面における
円群u^2+v^2=(r^3)^2に写像されます。
またz面での直線群y=(tanθ)x(θは任意の定数)はw面における
直線群v=u*tan(3θ)に写像されます。
後半)
>z=w^(1/3)のリーマン面を図示せよ。
リーマン面の立体図をここに図示するのは困難ですから
参考URLの色々な写像w=f(z)の図が載っています。最後の図がw=z^(1/3)の写像のリーマン面の立体図です。
(色々な他のリーマン面の図も併せてご覧いただくと役立つでしょう。)
参考URL:http://www.mathworks.co.jp/products/matlab/demos …
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
おすすめ情報
- ・漫画をレンタルでお得に読める!
- ・人生のプチ美学を教えてください!!
- ・10秒目をつむったら…
- ・あなたの習慣について教えてください!!
- ・牛、豚、鶏、どれか一つ食べられなくなるとしたら?
- ・【大喜利】【投稿~9/18】 おとぎ話『桃太郎』の知られざるエピソード
- ・街中で見かけて「グッときた人」の思い出
- ・「一気に最後まで読んだ」本、教えて下さい!
- ・幼稚園時代「何組」でしたか?
- ・激凹みから立ち直る方法
- ・1つだけ過去を変えられるとしたら?
- ・【あるあるbot連動企画】あるあるbotに投稿したけど採用されなかったあるある募集
- ・【あるあるbot連動企画】フォロワー20万人のアカウントであなたのあるあるを披露してみませんか?
- ・映画のエンドロール観る派?観ない派?
- ・海外旅行から帰ってきたら、まず何を食べる?
- ・誕生日にもらった意外なもの
- ・天使と悪魔選手権
- ・ちょっと先の未来クイズ第2問
- ・【大喜利】【投稿~9/7】 ロボットの住む世界で流行ってる罰ゲームとは?
- ・推しミネラルウォーターはありますか?
- ・都道府県穴埋めゲーム
- ・この人頭いいなと思ったエピソード
- ・準・究極の選択
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
図の問題の|z|=1の写像を計算し...
-
複素解析についての質問です。 ...
-
画像の説明にある写像の表記T:k...
-
四次対称群S4が可解群であるこ...
-
線形独立テストsa+tb=0を行うと...
-
「十人十色」ならば「百人百色...
-
全射・部分写像の個数の問題
-
初めての複素関数の勉強
-
線形、非線型ってどういう意味...
-
LaTeX 写像式を描きたい
-
代数学「素体」
-
k代数、環準同型 画像の例3に関...
-
体の『同型』と『○上同型』のち...
-
線形写像と線形変換
-
円→楕円への写像
-
線形写像と線形変換
-
同型とは?
-
リー代数 キリング形式のトレ...
-
複素数の関数
-
基本的な事ですが…(単射、全射...
おすすめ情報