２進数の符号ビットの入った数字の見分け方

例えば
11100100
という二進数があったとすると
これは
１０進数に直すと
２８の２の補数だから
－２８らしいですが

普通に計算したら
違う数になってしまいます

これはどうやってー２８だと見抜くのでしょうか？

No.5 ベストアンサー 回答者： misawajp 回答日時： 2012/06/06 21:16

定義が明確でなければいかような解釈も可能です

そのまま１０進数で表せば　228　
最上位ビットが１ならば負数の定義ならば-28　
それに加えて下位２ビットが指数との定義なら・・・・・

書かれていることだけでそれを区別することはできません

クイズなら　答えたほうではない定義だと強弁すれば、どのように答えても不正解にできます（邪道ですが)

No.6 回答者： alice_44 回答日時： 2012/06/06 22:33

とんちクイズは兎も角として、

２の補数表示は、「何桁の」補数表示か
を指定しなければ決まらない…ことは
理解しておくべきです。

「n 桁の二進数」と言われても、
符号無しか、符号法は２の補数か、それ以外か
を確認しなければ無意味であることは無論ですが。

No.4 回答者： fjnobu 回答日時： 2012/06/06 19:13

２の補数表示ということを前提に説明します。

一番左のＭＳＢビットが符号ビットで、１のときはー（マイナス）数値を示します。
そのまま、４＋３２＋６４＋１２８＝２２８　となります。
２５６－２２８＝２８　となり　先に決めた符号　－　をつけます。　
すると　－２８　です。

No.3 回答者： alice_44 回答日時： 2012/06/06 18:11

そこに書いてある一番左のビットではなく、

何桁の二進数を扱う約束にしてあるかによって、
その一番左のビットを見なくてはなりません。
例えば 11100100 は、8桁二進数では負数、
16桁二進数では 0000000011100100 だから
正数です。

No.2 回答者： NemurinekoNya 回答日時： 2012/06/06 17:18

＃No.1さんのおっしゃる通り。

一番最初のビットが０か１かで判定します。正負、符号の判定を行います。

で、計算法ですが、一番左に１がある場合、
11100100
これを《反転》させて
00011011
にします。
で、これに《１を足します》。
すると、
00011100
になる。
これを十進数になおすと、
16 + 8 + 4 = 28
一番最初のビットが１なので、この数はマイナス。
なので、
-28
となるというわけです。

No.1 回答者： asuncion 回答日時： 2012/06/06 16:02

＞どうやってー２８だと見抜くのでしょうか？

いちばん左のビットが符号用であるかどうかによります。