A 回答 (2件)
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No.2
- 回答日時:
左半分、基本的な考え方はいいと思いますが
p<=0の場合と、pが整数の場合に、 「a,bが互いに素」だと p=a/b となるa,bがありません。
1)「pは整数ではない正の値」事を証明する
2)「p=a/b (a,bは互いに素)」を適切に変更する
のいずれかの方法を取らないと、pが有理数全てについて調べたことになりません。
ここで、f(p)=p^3+p+1が単調増加であることから、f(0)=1>0となり、 f(p)=0となるpは負の値であり、そもそも1)が成立しないことがわかります。よって 「p=a/b(a,bは互いに素)」と置くことはできません。
2)が必要です。
f(-1)=-1<0であり、 f(p)=0となるpは -1<p<0であることがわかります。
(f(p)が単調増加、f(p)=0のとき-1<p<0、というのは証明しませんがわかりますね?)
後に矛盾に導くためには、制約が多い方がやりやすいですから、pを既約分数で表わすのがよさそうです。
p=-a/b(a,bは正の整数で互いに素、a<b)
右半分はちょっと意味不明です。
最初のa,bと矛盾する、という方向はいいのですが、その方法がうまくいってないようです。
p=-a/bに変えたので、式も変わりますから、式の変形もやりなおしてみましょう
No.1
- 回答日時:
指数が小さくて読みにくいなぁ.
左の段はあってそうだけど, 右の段は意味不明な表現ばっかり.
(a+b), (a^2-ab+b^2) がそれぞれ 0 の場合
ってどんな場合なんだろう. 「少なくとも一方が 0」? それとも「両方とも 0」?
そのあとの「0 ではない場合, それぞれ約分して, ab^2 = 0」に至っては何がなにやらさっぱりわからん. 「それぞれ」って何と何? そして, 何で約分すると ab^2 = 0 になるの?
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