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No.2ベストアンサー
- 回答日時:
ANo.1です。
返事が遅れて申し訳ありません。補足について>再び質問なのですが、1番の問題の不等号は何故=がついて、2番の問題はつかないのでしょうか?
0<x<1…(1)
-2+a<x<2+a ……(3)とすると、
1番は、(1)が(3)に含まれる場合だから、
=のときは、-2+a=0より、a=2,このとき、(3)は0<x<4で、(1)が含まれています。
2+a=1より、a=-1,このとき、(3)-3<x<1で、やはり(1)が含まれています。
だから、=は付けていいことになります。
-2+a<0,1<2+aのときは(1)は(3)に含まれています。
2番は、(1)と(3)が一部だけでも重なっていればいいから、
(1)の左端<(3)の右端 または、(3)の左端<(1)の右端 であれば良く、
0<2+aより、-2<a, または、-2+a<1より、a<3 です。
もしも、a=-2とすると、(3)は、-4<x<0で、(1)0<x<1と重なる部分がありません。
また、a=3とすると、(3)は、1<x<5で、0<x<1と重なる部分がありません。
だから、=は付かないことになります。
どうでしょうか?
No.1
- 回答日時:
>0<x<1・・・(1)、¦x-a¦<2・・・(2)とする。
次の値の範囲を求めなさい。※(2)の¦x-a¦は絶対値です。(2)より、-2<x-a<2とできるから、-2+a<x<2+a ……(3)
>(1) (1)を満たすどのようなxについても(2)が満たされるときの定数a
(1)の範囲が、(3)にすべて含まれる場合だから、
-2+a≦0<x<1≦2+a であれば良いから、
-2+a≦0より、a≦2, 1≦2+aより、-1≦a
よって、-1≦a≦2
>(2) (1)を満たすあるxについて(2)が満たされるときの定数a
(1)と(3)が一部分だけ重なる場合でもいいから、
(1)の左端<(3)の右端 または、(3)の左端<(1)の右端 であれば良い。
0<2+aより、-2<a, -2+a<1より、a<3
よって、-2<a<3
等号のときは、(1)と(3)の重なる部分がなくなるように思うのですが、どうなんでしょうか?
数直線を書いて考えてみて下さい。
この回答への補足
解答ありがとうございます。
すみません;
質問に書いた答え間違ってました。
解答者さんので正しいです。
再び質問なのですが、1番の問題の不等号は何故=がついて、2番の問題はつかないのでしょうか?
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