クーロンの法則の単位について

F=Q1*Q2/(4πεr^2)=[C^2]/([F/m]*[m^2])=[C^2]/[Fm]となります。
また、F=[N]であるので、[N]=[C^2]/[Fm]となります。
これはまた何かの単位変換が足りないですか、あるいは計算ミスですか。
ご教授よろしくお願いいたします。

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2012/07/17 22:52

C, N, F を全部基本単位で書いてみては?

No.2 回答者： rnakamra 回答日時： 2012/07/18 08:52

1Fの定義を思い出してください。

1Vの電位差を持つ時1Cの電荷がたまるコンデンサの容量が1F。
1F=1C/1V
ですね。

1Vの定義は、1Cの電荷の持つ電界によるポテンシャルエネルギーの差が1Jとなる電位差です。
1V=1J/1C

1Jは1Nの力でその向きに1m移動させたときの仕事の量。
1J=1N・1m

これらの関係式を代入すればよいでしょう。

No.3 回答者： ngkdddjkk 回答日時： 2012/07/19 01:09

v＝1/C∫idtより

[V]＝[ΩA]＝[As/F]から
[F]＝[s/Ω]

[C^2/Fm]＝[A^2s^2/(ms/Ω)]＝[A^2sΩ/m]＝[AVs/m]＝[Ws/m]＝[J/m]

W＝－∫Fdtより
[J]＝[Nm]より、
[N]＝[J/m]

したがって、
[C^2/Fm]＝[N]