地球の半径

赤道上空を地球の自転周期Tと同じ周期で回る人工衛星が静止衛星である
その回転半径rを求めG、M、Tで表し、rか地球の半径Rの何倍かを有効数字1桁で答えよ
g=10m/s^2、地球の半径R=6.4×10^3km、π≒3とする



r=(GMT^2/4π^2)^1/3は分かったのですが、Rの何倍かがわかりません
教えてください！

No.1 ベストアンサー 回答者： FT56F001 回答日時： 2012/07/21 15:44

地球の全質量Mが中心の一点に集まったと思って，

中心から半径Rだけ離れた点での重力加速度が，
地表での重力加速度gです。
すなわち，
g=GM/R^2
これを利用してGMを消去して下さい。

この回答へのお礼

GMを消去したら
r=(gR^2T^2/4π^2)^1/3になりました
これを地道に計算するんですね
ありがとうございました！

お礼日時：2012/07/21 22:53

No.2 回答者： siegmund 回答日時： 2012/07/21 16:21

地表において質量 m の物体に対する重力 mg は

地球が物体に及ぼす万有引力に他なりませんから
(1)　　GMm/R^2 = mg　 ⇒ GM = gR^2
です．
これでできますね．
単位換算もお忘れなく．

この回答への補足

回答ありがとうございます
単位換算って次元が合うかってことですか？

補足日時：2012/07/21 22:54