数的推理、水槽の問題が分かりません。

公務員試験の、数的推理の以下の問題が理解できません。
解説にも納得がいきません。
誰か教えてください！

＝＝問題＝＝
床面に水平に置かれた直方体の水槽の側面に穴が１つ空いている。
この水槽に毎分30リットルずつ水を入れていく。水を入れ始めてから10分後
に穴から水が流れ始めたがそのまま水を入れ続け、満水になったところ
で注水を止めた。穴から水が流れ始めてから水が流れ出なくなるまでに
流れでた水の総量は240リットルであった。水槽に水を入れ始めてから満水に
なるまでにかかった時間は何分か。

＝＝正解＝＝
18分

＝＝解説＝＝
流れでた水の総量が240リットルなのだから、穴から水が流れ始めてから満水
になるまでに注水した量が240リットルということになる。つまり、流れでた水の
総量は、穴から水が流れ始めた後に注水した量と等しい。これを毎分30リットル
ずつ入れたというのだから、穴から水が流れ始めてから満水になるまでに、
240÷30＝8分かかったことになる。したがって、水を入れ始めてから満水
になるまでにかかった時間は、10＋8＝18分となる。

No.3 回答者： RTO 回答日時： 2012/09/22 20:39

お詫びして訂正します

No2氏の回答で正解です。

問題文を変な解釈してました

この回答へのお礼

おかげで気づきました。ありがとうございます。
おそらく同じ解釈をしていたのではないかと思います（笑

お礼日時：2012/09/22 20:44

No.2 ベストアンサー 回答者： fine_day 回答日時： 2012/09/22 20:13

仮に、穴から１分間に出る水の量をpリットルとします。

（実際には水の深さによって出ていく水の勢いは変わるのですが、ここは便宜上一定とします）
穴から水が出始めてから満水になるまでの時間をq分とします。

穴から水が出始めた後、水槽にたまる水の量は１分間に（30-p）リットルです。
これをq分間入れて満水になるのですから、穴より上の水槽の容積は（30-p）qリットル。
q分間に穴から出て行った水の量はpqリットル。

最終的に穴より上部に入った水はすべて流れ出ますから、流れ出た水の総量は
（30-p）q＋pq＝30q

結局は穴より上に注ぎいれた水がすべて出ていくので、解説のように８分となります。


画像に書かれている赤字の部分でx＝240と考えると混乱します。
xは0より大きく、240より小さな数になります。
「満水になった瞬間、穴より上部にたまっている水の量（最終的にすべて出ていく）＋その時点ですでに流れ出ている水の量＝240リットル」なのです。

この回答への補足

申し訳ないです！問題文勘違いしていました！

＜＜穴から水が流れ始めてから水が流れ出なくなるまでに
流れでた水の総量は240リットルであった。＞＞

これを

＜＜満水になった時に流れでた水の総量は240リットルであった＞＞
と勘違いしていました。

全て納得しました。
お騒がせしてすみませんでした！

補足日時：2012/09/22 20:43

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。

「流れでた水」＝「注入した水の量」で解釈するってことですよね。
「流れでた水」の解釈を「穴から外に出た水」と解釈してしまいました。
しかし、普通、そう解釈するようにも思えるのですが・・・。
問題が悪いと思うのですが、どう思われますか・・・？

お礼日時：2012/09/22 20:33

No.1 回答者： RTO 回答日時： 2012/09/22 20:08

明らかに問題文の写し間違い　もしくは誤った回答例・解説なので　その問題は無視して次の問題に進んでください

時間の無駄です

この回答へのお礼

ですよね。
「流れでた水」の解釈がおかしい気がします。

お礼日時：2012/09/22 20:33