No.1ベストアンサー
- 回答日時:
簡単な図を描いて位置関係を把握してください。
結論から言うと、円の中心(2,3)から直線x+y+1=0に垂線をおろしたとき、その垂線と円との交点Pとその垂線と直線との交点Qが線分PQが最小値になるときのそれぞれの点の位置です。(図を描いて確認してください)
点(2,3)と直線x+y+1=0との距離dをまずは求めます。(点と直線の距離の公式)
d=|2+3+1|/√(1^1+1^1)=6/√2=3√2
円の半径+最小値PQ=dの関係が成り立っているから、
√5+最小値PQ=3√2
最小値PQ=3√2-√5
No.2
- 回答日時:
まずは、グラフに書いてみることだが、想像で答える。
解法のみね。円と直線が、多分離れて存在するんだろう。別に、交わっていても問題はないと思うが。
その直線上の一点と、円周状の一点の距離が最小になるわけだから、その点は、円の中心から、直線に下した垂線の交点となる。
直線の式y=-x+1に垂直な直線の傾きは、1。
すなわち、この直線の式は、y=x+b
後は、円の中心を通るわけだから、直線の式は求まるね。
後は、垂線と円の交点、垂線と元の直線の交点を求めて、後はピタゴラスより距離。
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