ヒルベルト空間が稠密ということは、状態ベクトルの全体がなす集合の濃度が 加算無限(X0) と思います。
それなら、固有空間⊆ヒルベルト空間ですから、固有ベクトルの集合の濃度も、高々 X0
したがって、連続固有値のなす集合も、高々 X0
ということは、連続固有値の集合の濃度は、連続(X1) じゃないことになります。
これって、連続固有値の定義と矛盾しませんか?
関連質問:
http://oshiete.goo.ne.jp/qa/7856953.html
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
その本が手元にないので「中間値で代表させる方法」がどういう方法であるか分かりませんが、
いずれにせよ異なる連続固有値に対応する"固有ベクトル"が必ずしも直交しないようになっているのだと思います。そうすると「固有ベクトルの集合」が、一次独立(?)であるという事が言えなくなりませんか?
すいません。
そもそも、ヒルベルト空間の濃度がX0 というのが、僕の思い込みでした。
(可分と可算無限をゴッチャにしていました)
お手間をとらせてすみません。
もっと、勉強します。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 固有ベクトルの縦書き 3 2022/12/19 23:48
- 物理学 角速度ベクトルにつきまして 3 2022/08/09 15:44
- 数学 連立微分方程式の解き方について 7 2022/12/16 13:39
- その他(教育・科学・学問) 関数、写像について 1 2022/04/10 23:45
- 数学 線形代数 A= 2 -1 1 ( 0 0 2 ) 0 -1 3 の固有値と固有空間を使って、この行列 2 2023/02/03 12:39
- 物理学 スピン 行列表示 固有状態 測定値 1 2022/08/16 18:39
- 数学 (3)がわかりません。 (1)は固有値λ=±1 固有ベクトルは λ=1のとき (-i,1) λ=-1 2 2023/06/11 14:46
- 数学 ジョルダン標準形 1 2022/06/22 05:22
- 数学 2*2の行列に対して固有値の最大実部を与えるkの値を求めたい 3 2022/11/08 16:26
- 数学 正規行列 1 2022/11/28 17:50
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
漂白剤を薄めたら水道水に?
-
シリコンにおける不純物の種類...
-
20%のクエン酸液を作りたい
-
ストック濃度5μm、使用濃度0.2m...
-
p型半導体について
-
トランジスタ:NPN,狭バンドギ...
-
ホール効果について
-
マニホールドとは
-
エルビウム添加光ファイバのエ...
-
オーバーオール特性曲線の作成...
-
建築基準法 手摺の高さ
-
コンクリート土間の耐荷重が知...
-
アパートの壁が薄いのですが壁...
-
通電による銅材の温度上昇につ...
-
テレビが故障してしまい、自分...
-
半田ブリッジの原因と対策を教...
-
亜鉛合金の半田
-
温度計中の液体が離れてしまい...
-
非常階段を常用的に使うことの罰則
-
法第28条第2項または第3項とは?
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
おすすめ情報