
こんにちは。中一の問題である一次方程式の問題ができません。解き方を教えてもらえませんか?
1.現在A君は5000円、B君は1500円貯金しています。来月からA君は毎月300円ずつ、B君は200円ずつ貯金していくと、何ヶ月後にA君の貯金高がB君の貯金高の2倍になりますか。
2.兄が家を出てから15分後に、弟が自転車で兄を追いかけました。兄の早さを毎分100m、弟の早さを毎分300mとすると、何分後に弟は兄に追いつきますか。
3.ある品物を定価の2割引きで5個買い、200円のかごに入れてもらい、2000円払いました。この品物1個の定価を求めなさい。
よろしくお願いします。
No.4ベストアンサー
- 回答日時:
1、何か月後=xか月後
5000+300x=2(1500+200x)
これを解くと、
5000+300x=3000+400x
2000=100x
x=20 20か月後
2、何分後=x分後
100x=300(x-15)
これを解くと
100x=300x-4500
4500=200x
x=22.5 22.5分後
3、定価x円
5(1-0.2)x+200=2000
これを解くと
4x+200=2000
4x=1800
x=450 450円
どうでしょう?
申し訳ありませんが、ベストアンサー様を代表にお礼をさせていただきます。
いくつもの回答ありがとうございました!どれもこれもわかりやすく、ああそうなんだと思い知らされました。
この度は回答ありがとうございます。これを基礎に頑張って解いていこうと思います。
No.6
- 回答日時:
1.
A君;5000+300x
B君:1500+200x
A君がB君の2倍だから
5000+300x=2*(1500+200x)
5000+300x=3000+400x
300x-400x=3000-5000
-100x=-2000
x=2000÷100=20
2.
兄のアドバンテージ:100*15
弟と兄の差:300-100
100*15+100x=(300-100)x
1500+100x=200x
100x-200x=-1500
-100x=-1500
x=1500/100=15
3.
x*(1-0.2)*5+200=2000
0.8x*5=2000-200
4x=1800
x=1800/4=450
No.5
- 回答日時:
おっと失礼いたしました。
2倍でしたね。aヶ月後にA君の貯金高がB君の2倍になるとする。
5000 + 300a = 2(1500 + 200a)
5000 + 300a = 3000 + 400a
100a = 2000
a = 20
∴20ヶ月後
No.3
- 回答日時:
設問1
aヶ月後にA君の貯金高がB君の2倍になるとする。
5000 + 300a = 1500 + 200a
あれ?aの値が負になるぞ。問題文が間違っていないかな?
設問2
a分後に弟が兄に追いつくとする。
100(15 + a) = 300a
200a = 1500
a = 7.5
∴7.5分後に追いつく
設問3
定価をa円とする。
0.8a × 5 + 200 = 2000
4a = 1800
a = 450
∴定価は450円
No.2
- 回答日時:
A1
それぞれの預金額と毎月の積立額を式にすると
A君 300X+5,000
B君 200X+1,500
ここで登場する x は「何ヵ月後」を表わしております。
で、必要なのはA君の預金額がB君の預金額の丁度2倍になるまでの月数なので
計算式は
300X+5,000=2(200X+1,500)
これを解いていくと・・・
300X+5,000=2(200X+1,500)
300X+5,000=400X+3,000
5,000-3,000=(400-300)X
2,000=100X
20=X
A2
考え方は幾つか有りますが・・・
弟が出発した時に兄の進んでいる距離は
100m×15分=1500m
この1500メートルを何分で追いつけるのか求めればよいのだけど、兄は毎分100メートルで移動しているので、1分間に弟がつめることのできる距離は300メートル-100メートル=200メートル。
だから、計算式と答えは
1500÷200=7分30秒
これをxを含む式を書いて解いてみると
100×(15+X)=300X
1500+100x=300X
1500=200X
7.5分=X
A3
2割引と言うことは「定価の80%」です。定価をxと置くと、1個につき「0.8X円」で買ったわけですよね。
買った個数は5個で、代金は2,000円ですから
2,000円=5個 * 0.8X円 ⇒読み難いので掛算の記号は「*」で表示します。
で、式を解いていくと
2,000=4X
500円=X
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