中1数学の問題（近似値、有効数字）

恥ずかしながら今更中学数学をやっています（高校中退で通信制大学1年生）。

以前中学数学が完璧ならセンター試験数学の半分くらいは解けると言われて
中学数学が完璧ではありませんが、試しにセンター試験用の模試問題を見てみましたが
1問として分かる問題はありませんでした。
（明らかに中学で習うような問題は無かったので、その回答をくれた方は進学校とかだったのでしょうが）

それから意欲が出て問題集を解いて、自分の出来ないところを確認しているのですが

学研の中1数学の問題集で
「近似値と有効数字」というものがありました。

記憶の限り、数学は中2から少し苦手な分野が出てきて
中3の時は不登校の時期もあったのですが
中1は普通に言っていましたし、授業も受けていました（授業態度は悪くなかったです）。

ただ、この範囲については初めて見ました。
習った記憶すらありません。

なので、全く分からない中でやってみたのですが
10問全部不正解という結果に終わりました。（それなりに問題の意味を理解してやったのですが…。内4問は単位書き忘れですが）

いくつか質問させてください。


１．ある品物の重さを、最小のめもりが10gのはかりではかったところ、測定値は3860gだった。
　１．有効数字を答えなさい
　　　386と書きましたが、「３，８，６」が正解でした。有効数字を答える場合は一個一個の数字を区切って書くという理解で大丈夫でしょうか？

　２．真の値をagとするとき、aの値の範囲を不等号を使って表しなさい
　　3860<=a<=3869（記号出すの面倒くさいんで、変な表記になってます）と書きましたが
　　「3855<=a<3865」が正解でした。
　親もこの単元だけは初めて聞いたようでイマイチ理解が…
　
　私の考えは、はかりの最小めもりが10gということで、11～19gは10として、1～9gは0として表示されると思い、上記のような回答に至ったのですが
回答を見ると四捨五入？のようですね
15～24gは20と表示されると考えれば、正解に納得がいくのですが

この手の問題はそういうふうに考えるのが普通なのでしょうか？


２．次のような測定値を得たとき、真の値aはどんな範囲にあると考えられるか。aの値の範囲を不等号を使って表しなさい
(1)1.4L
(2)4.90km
それぞれ、1400dl<=a<=1499dl、4.90km<=a<=4.99kmと書いてしまいました。
正答を見ると、どちらも、書き記されている位の一つ下の位まで数値を広げて、四捨五入の要領の数値です。そういう理解で大丈夫でしょうか？

３．次の測定値は、それぞれ何の位まで測定したものですか？
(2)7.20×10の4乗
千の位と答えてしまいましたが、百の位が正解でした。
これはわざわざ書かなくてもいい0を書いてるんだから、そこも考えるという事ですか？

長文、乱文失礼しました。
回答お願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： f272 回答日時： 2013/02/19 19:36

「近似値と有効数字」というものを初めて見て，習った記憶すらないと言っているのは正しい記憶でしょうね。

中学校で2012年から実施されている学習指導要領で復活した単元です。
昔から少しずつ学習内容が削られてきましたから，あなたが中学生のときにはなかったのでしょうね。ようやく復活しました。

さて本題です。質問にすべて自分で答えていますが，そのような理解で十分です。一度考え方がわかれば，次からは簡単に解けるでしょ。

この回答へのお礼

復活した単元なんですね。
どうりで記憶が無いわけで。

このような理解でいいということで、回答ありがとうございます。

お礼日時：2013/02/20 18:23