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表面粗さ RaとSa の数値が大幅に異なる要因について
同一サンプルを非接触で測定した結果において Ra1.5~3程度に対してSaは10~50にばらついています。
SaはRaを拡張したものと理解しており 1桁変わるのは異常と考えています。 
例えばRaとRz が5-6倍程度 というように RaとSaの概略の関係はどの程度と理解すべきでしょうか?
また、1桁変化するのが異常であれば どんな要因が考えられるのでしょうか? 

宜しくお願いします

A 回答 (3件)

ショットブラストだと異方性は有りませんね。



私も<差が生じるイメージとしては 線粗さにおける うねり曲線に
相当する要素が影響しているように思えます。>が正しい様に思えます。
<うねり曲線>Z(x,y)を色々と仮定する事で、差は出そうです。
前の計算は雑な見積もりですが、モデル曲線を入れればより具体的な
計算も可能かと思います。

一例として、Z(x)が高さhの二等辺三角形とすると、Z(x,y)は当方性なら
高さhの円錐であると推測できます。夫々に付いて(3)式に相当するのは
Ra ~ 三角形の重心の位置=h/3
Sa ~ 円錐の重心の位置=h/4
この場合
Sa/Ra~3/4 で、確かに同じになりませんが、1倍より小さくなります。
これが示唆するのは、うねり曲線の要素により、大きくも小さくも成ると
云う事です。

昔は粗さはRスケールが主流でしたが、そのRも定義により結果が異なり
解釈に苦労したものです。
現在はSスケールが主流の様です。粗さ測定器メーカーのHPに表面組織と
Saの関係などのデータが見られました。それ以外で気になったデータです。
https://www.jstage.jst.go.jp/article/jilm/61/5/6 …
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この回答へのお礼

ありがとうございました。
過去に測定した触針式Ra値と今回の非接触Ra値は サンプルが異なりますが ほぼ同値で過去のばらつき内に収まっていました。
 やはり SaとRaはほぼ同等(50~200%程度の差であるはず)と仮定し うねりの影響について追加検証します。
詳細なご教示ありがとうございました

お礼日時:2018/11/11 09:39

Raは線粗さで一次元の凹凸の平均で、バラつきが大きい。


Saは面粗さで二次元の凹凸の平均で、バラつきが小さい。
貴方の場合は逆になっていますが、Raを極端に小さな場所で測定した可能性があります。
表面粗さの場合SaなのでSaを使いましょう。
レーザー顕微鏡でRaを手でスキャンしながら画面で見ていると大きく変わることが確認出来ます。
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興味があり色々と検索して見ましたが納得のゆく


説明は見つけられませんでした。

それで、表面粗さの定義から考えてみましょう。
Raは1次元粗さ、Saはその2次元への拡張です。
Zが面の粗さ曲線を表す関数であるとすれば、
Ra = ∫|Z(x)|dx/L   積分範囲 [0:L]  (1)
Sa = ∫∫|Z(x,y)|dxdy/A 積分範囲 [0:A]  (2)
となります。
ここで、Lはスキャンされる1次元の長さ、Aは
スキャンされる2次元の面の大きさです。L^2=A です。
https://search.yahoo.co.jp/image/search?rkf=2&ei …
https://www.keyence.co.jp/ss/products/microscope …

簡単化の為に xとyは独立でZ(x,y)=Z(x)Z’(y)と仮定し、
その時の粗さをSa‘と置きます。
すると(2)式は
Sa’=∫|Z(x)|dx∫|Z‘(y)|dy/A
=(∫|Z(x)|dx/L)(∫|Z´(y)|dy/L)   (3)
となります。
ここで更にZ(x,y)がそのピークから基準面に落とした
垂線の回りに対称、Z(x)=Z’(y)と仮定します。
そうすると(3)式は
Sa’ = Ra^2
となります。
これが意味するのは、Sa(≒Sa’)とRaの間には2乗倍の
差が有っても不思議ではないことです。

実際の比較例は次の2例しか見つけられませんでした。
https://www.atengineer.com/pr/metk/20170728003.h …
では、SaはRaの2倍程度まで違い。
http://www.amada-f.or.jp/r_report2/kkr/24/AF-200 …
では、Sa≒Raとされています(Fig.3)。

さて10倍以上も違うとの事ですが、理論的な考察での
Z(x,y) = Z(x) Z(y) とはならず、粗さに異方性が有り
走査方向により違いが生じ、その為に1次元測定と
2次元測定の間にオーダーの差が出る可能性が有る
と云う事でしょうか。
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この回答へのお礼

早速のご教示ありがとうございました。
 評価面はショットブラスト加工を実施しており 均質な表面に見えます。
差が生じるイメージとしては 線粗さにおける うねり曲線に相当する要素が影響しているように思えます。 
再度測定による検証実施に際してRaの走査方向による影響を見るほかに面粗さ側での評価面の影響を検証するべき要素など アドレス頂ければ幸いです。 

ありがとうございました。

お礼日時:2018/11/10 17:05

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パラメーターのSでなく
Ra・Ry・Rzの仕上げ記号a・S・zですね
仕上げ”記号”で”単位”ではないです。
単位はmmのもあるようですが表示はしないようです
公差と仕上記号には基本的には相関関係はないようです

で、ちょっと調べたんですが…
回答は中々出てきませんでした
今のJIS規格・旧JIS・ISO
▽記号(旧式記号)使ったりRmax使ったり
現場もゴチャゴチャして粗さがあったりしてなんて
思いながら調べると

JIS B0601が表面粗さについて書いてあるようです
参考URL:JISのHPですデータベース→JIS検索
新しいのがB0601-2001みたいです
この辺は現場の人間ではないのでよく分かりませんが
改定前はB0601-1994その前はB0601-1982みたいです
(No.2で回答したS:局部山頂の~は新JISでは削除されてました)
この辺もある程度読んだのですが
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記号使ってもいいよみたいな感じでした

で、表面粗さの歴史を調べると
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最初である。
そのなかでは,(表面の粗さはデコボコの最大の高さで表す)と定義されている。とあります
それで
1952年(昭和27年)最大高さの定義に加えて,表面の仕上げの程度を表す仕上げ記号(三角記号)と
”S”記号(表面粗さをある範囲ごとに区分けして区分けした数値に”S”を付けて表示する)
を用いた図示方法の規定を設け,表面粗さJIS B O60ト1952として規格が完成している。
ここで初めて”S”が出てきました
表面粗さをある範囲ごとに区分けして区分けした数値
を単語英訳すると
表面:surface
範囲:sphere・scope
区分け:sort・mark off; space…訳し方でもっとでてきそうですが
この中のSなのかSが何個かあるからSなのか…
JIS調べていてら表面粗さ以外でS=があって
S=標準偏差、”s”tandard deviation…これもひっかかる…
JIS B O60ト1952にがJIS検索で出てこないので
トの意味が分からないし、この辺は現場の人の方がわかるとおもいますので
たぶんJIS B O60ト1952に定義されていると思います

参考に↓技術の森
教えて!gooの製造技術版みたいなものです。役立ちます
新規質問してみては?

参考URL:http://www.jisc.go.jp/

No.2で回答した者です補足・アドバイスです
パラメーターのSでなく
Ra・Ry・Rzの仕上げ記号a・S・zですね
仕上げ”記号”で”単位”ではないです。
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で、ちょっと調べたんですが…
回答は中々出てきませんでした
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 一方、支持率調査や視聴率調査などの場合、比べるべき基準の対象がありません。その場合は、サンプル数が少ないレベルで予備調査を行い、さらにもう少しサンプル数を増やして予備調査を行いを何回か繰り返し、それぞれの調査でサンプルの分布形やその他検討するべき指数を計算し、これ以上集計をとってもデータのばらつきや変化が許容範囲(小数点何桁レベルの誤差)に納まるようなサンプル数を算出していると考えます。テレビ視聴率調査は関東では300件のサンプル数程度と聞いていますが、調査会社ではサンプルのとり方がなるべく関東在住の家庭構成と年齢層、性別などの割合が同じになるように、また、サンプルをとる地域の人口分布が同じ割合になるようにサンプル抽出条件を整えた上で、ランダムに抽出しているため、数千万人いる関東の本当の視聴率を割合反映して出しているそうです。これはすでに必要サンプル数の割り出し方がノウハウとして知られていますが、未知の調査項目では必要サンプル数を導き出すためには試行錯誤で適切と判断できる数をひたすら調査するしかないかと思います。

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 ただ、経験則上指標的なものはあります。正規分布を示すサンプルなら、20~30のサンプル数があれば検定上差し支えない(それ以下でも問題ない場合もある)とか、正規分布でないサンプルは最低6~8のサンプル数が必要とか、厳密さを要求される調査であれば50くらいのサンプル数が必要であろうとかです。でも、あくまでも指標です。

> この統計を調べたいときはこれぐらいのサンプル数があれば信頼できる・・・
 調べたいどの集団でも、ある一定数以上なら信頼できるというような決まりはありません。
 何かサンプルを集め、それをなんかの傾向があるかどうかという仮説を検証するために統計学的検定を行って、仮設が否定されるかされないかを調べる中で、どの検定方法を使うかで、最低限必要なサンプル数というのはあります。また、集めたサンプルを何か基準とすべき別のサンプルと比べる検定して、基準のサンプルと統計上差を出すに必要な...続きを読む


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