高校物理 エレベーターの問題について

図は、エレベーターが１階から１０回まで直通運転したときの、
時間に対する速さの関係を示したグラフである。
上向きを正として１０階までの高さは何mとなるか？

という問題なのですがいくらやっても答えが合いません

解説よろしくお願いいたします！

No.2 ベストアンサー 回答者： eagle060 回答日時： 2013/02/23 19:37

　速度[m/s] × 時間[s] = 距離[m]

上の式はもちろん分かると思いますが、速度と時間の積が移動距離となることからグラフを使って簡単に解くことができます。
グラフの面積が速度になるのです。

加速区間(0~4秒) : 4×3÷2=6[m]
等速区間(4~12秒) : 8×3=24[m]
減速区間(12~18秒) : 6×3÷2=9[m]

つまり、全体を通しての移動距離はこれらの区間の和　6+24+9=39[m] となると思います。(間違っていたら申し訳ないです。)

グラフの面積が移動距離になるというのは当然ですが覚えておくと結構使える技です。
数学で習った積分と通ずるところがあります。(微小時間に移動した距離の積み重ねですから)

質問者さんは最後に引き算をしていますが、それはダメです。
この運動では速度はマイナスになっていません。つまり、マイナス方向に移動していないのです。

この回答へのお礼

グラフの面積が移動距離になるのですね！
丁寧に解説してくださってありがとうございました。
理解できました。
なのでベストアンサーとさせていただきました！

お礼日時：2013/02/25 18:55

No.4 回答者： hiroshima 回答日時： 2013/02/24 08:06

1.は0sから4sまで3m/sでは上昇しておりません

　　平均速度は?　平均速度×4が上昇距離です
　　　三角形の面積の求め方　習っていませんか

3.は下降しているのではありません
　　ここも平均速度で上昇しております
　　1.と同じ考え方です

　別の視点?　から
　　台形の面積を計算して下さい
　　　この面積が移動した距離＝高さです

この回答へのお礼

なるほど！
面積＝移動距離＝高さ
なんですね！
ありがとうございました！

お礼日時：2013/02/25 18:51

No.3 回答者： eagle060 回答日時： 2013/02/23 19:59

No.2 です。

3行目の「グラフの面積が速度になる」は間違いで、「グラフの面積は移動距離になる」があってます。
申し訳ありません、そこは訂正させて下さい…

No.1 回答者： hiroshima 回答日時： 2013/02/23 16:25

1.0～4Sまで3m/sで上あがったら　12m

2.4～12sまで3m/sで上あがったら　24m

3.12～18sまで3m/sで上あがったら　18m

1.と3.の平均速度は?

この回答への補足

3m/sですか？((

そこまではできたのですが
12+24-18=18
で答えは18mか?!
と思って回答してみても答えがあっていません

なにが間違っていてどうしていいのかわかりません((泣

補足日時：2013/02/23 17:53