∫[0～∞] (t^i)e^-t dtって求まりま

∫[0～∞] (t^i)e^-t dtって求まりますか？
とあるサイトによると
∫f(x)e^(-x)dx = -(f(x) + f'(x) + f''(x) + f'''(x) + …)e^(-x) + C
という公式があるみたいなのですがこれを使っても
(f(x) + f'(x) + f''(x) + f'''(x) + …)の部分が、tの指数がi、i-1、i-2、…と無限に続いてしまい、しかもtを∞に飛ばすと∞と発散してしまうので、e^(-t)が0に収束するのと相まって結果的に全体的に発散するかどうかもわからないのです
というわけで求める方法があれば是非教えてください

No.2 ベストアンサー 回答者： berokanda 回答日時： 2013/03/24 18:31

Γ(1+i)だから収束はしますが数値計算するしかなさそうです。

この回答へのお礼

分かりました
ありがとうございました

お礼日時：2013/03/25 18:00

No.1 回答者： alice_44 回答日時： 2013/03/24 02:12

i って何？

この回答への補足

虚数です

補足日時：2013/03/24 08:27