知恵を貸してください。

Question

カテゴリーがあっているか自信がありませんが
今、（論理パズルのような）クイズを作ろうとしています。

会話形式の問題を作ろうと思っています。
登場人物が二人でどちらかがうそつきしか言わなくてでどちらかが
ほんとのことしか言わないということにして二人が互いの素性がわからないという
事を条件にするならどのようにすればよいでしょうか？

例えば「はじめまして」とか
（これでは不十分ですよね？）

知恵を貸してください。

stomachman · Accepted Answer

> 「ここはどこですか？」と聞くのはどうかとかんがえてみましたが
> この質問するほうが正直もので相手がうそつきだと知っていたら
> 聞いても何も意味がないと知っているからこの質問をするわけがない

●「聞いても何も意味がない」というお考えにはちょっと混乱があるではないかと思います。
ある人Xが「Aは常に本当のことを言う」ということを正しく知っているときに、XがAに何か質問をして得られる答には意味があるのと同じように、
ある人Xが「Bは常に嘘を言う」ということを正しく知っているときに、XがBに何か質問をして得られる答にも（全く同じだけの）意味があります。
たとえば、ある人Xが「Aは常に本当のことを言う」ということを正しく知っているときに、XがAに「あなたはラーメンが好きですか」と聞いてAが「はい」と答えたら、Xには「Aはラーメンが好きだ」と分かります。
同様に、ある人Xが「Bは常に嘘を言う」ということを正しく知っているときに、XがBに「あなたはラーメンが好きですか」と聞いてBが「いいえ」と答えたら、Xには「Bはラーメンが好きだ」と分かります。（このときＸは、Bの答を、ただ「はい」と「いいえ」を入れ替えて解釈すれば良いだけのことです。）

もしも「正直ものはマトモなやつで、ウソつきは悪人」というイメージをお持ちなら、その先入観は間違いで、惑わされちゃダメです。
それどころか、「常に嘘を言う人」とは、「常に本当のことを言う人であって、yesの意味の単語がiie, noを意味するのがhaiである方言を使う人」の事、と言い換えることができます。
そして、「常に本当のことを言う人」とは「常に本当のことを言う人であって、yesの意味の単語がhai, noを意味するのがiieである方言を使う人」の事、と言い換えることができます。
つまり、どちらも全く嘘をつかないのです。ですから、

> 質問するほうがうそつきだと相手が正直者だと知っていれば
> 正しい答えを聞きだそうとしているので成り立たなくなってしまいます。

これもちょっと誤解かと思います。「常に嘘を言う人」には悪意がある、という訳ではなく、実は、ただ使う「方言」が違うだけなんです。

●ところで、「何を聞いても答に意味がないような人」はどんなか、と言いますと、そ奴は少なくとも「常に本当のことを言うとは限らないし、常に嘘を言うとも限らない」という性質を持っています（その中でもいろんな種類が考えられますが）。
こういう人Cに質問した場合、たとえば
X:「あなたはラーメンが好きですか？」
C:「はい」
X:「あなたはラーメンが好きですか？」
C:「いいえ」
X:「本当はあなたはラーメンが好きなんでしょう？」
C:「はい」
X:「では、あなたはラーメンが好きなんですね？」
C:「いいえ」
：
となってくれれば、その正体も分かるのですが、

X:「あなたはラーメンが好きですか？」
C:「はい」
X:「あなたはラーメンが好きですか？」
C:「はい」
X:「本当はあなたはラーメンが好きなんでしょう？」
C:「はい」
X:「では、あなたはラーメンが好きなんですね？」
C:「はい」
：
だと、「常に本当のことを言う人」なのか「常に嘘を言う人」なのか「常に本当のことを言うとは限らないし、常に嘘を言うとも限らない」人なのか、区別できないわけです。

●さて、相手が「常に本当のことを言う人」か「常に嘘を言う人」のどちらかだ、とあらかじめ分かっている時に、相手が何弁を使うかを確認するためには、ある人Xが相手Yに
X:「黒ペンキは黒いですか」
と尋ねれば、
Yが「はい」と答えたら、Yは「常に本当のことを言う人」だと分かるし、
Yが「いいえ」と答えたら、Yは「常に嘘を言う人」だと分かる。
あるいは、晴れている時に
X:「今日は晴れていますか」
と尋ねても良い。

このようにして、簡単に相手の使う「はい」「いいえ」という言葉の本当の意味を確認できます。そしてこのとき、XはAであってもBであっても良いのです。もちろん「すでに知っていることを質問していけない」などという決まりはありません。

●ただここで、登場人物の得られる情報と読者の得られる情報とを区別して考える必要があります。
『登場人物X,Yは「常に本当のことを言う人」か「常に嘘を言う人」かのどちらかです。
X:「黒ペンキは黒いですか」
Y:「はい」』
という所だけを読むと、読者には
・Yは「常に本当のことを言う人」だ。
・これでXには、Yは「常に本当のことを言う人」だと分かった。
ということが分かります。

ところが、

『登場人物X,Yは「常に本当のことを言う人」か「常に嘘を言う人」かのどちらかです。
X:「今日は晴れていますか」
Y:「はい」』
という所だけを読むと、読者には
・これでXには、Yは「常に本当のことを言う人」なのか「常に嘘を言う人」なのか、の区別ができた。
ということしか分かりません。

●うるさいことを言えば、どんな質問も（たとえば「私は誰？」という質問も）それ自体はホントでもウソでもありません。そうすると、「本当のことしか言わない人」も「嘘しか言わない人」も質問はできない、ということになっちゃいます。だって、もし質問したら、それは「本当でも嘘でもないことを言った」のだからルール違反です。
ですから正確には「本当のことしか言わない人」というのは「質問に対して、本当のことしか答えない人」、「嘘しか言わない人」というのは「質問に対して、嘘しか答えない人」と言うべきでしょう。

●さて、

> 読者が（１）の状態。 
> 登場人物A、Bは（３）の状態にしたいです。 

う～～～ん…(1)と(3)だけでは、面白くて手頃な「クイズ」になるかどうか疑問です。
念のため申し添えますと、回答No.2の(1)～(4)は選択肢の積もりで並べたのではありません。これら全部が揃うことが必要ではないでしょうか、とお尋ねしたのです。
まず(2)が欠けるということは、

AかBは、『相手が「常に本当のことを言う人」なのか、「常に嘘を言う人」なのか、あるいは、「常に本当のことを言うとは限らないし、常に嘘を言うとも限らない人」なのか』が分かっていない。

ということです。たとえば、Aが、「Bはひょったしたら、常に本当のことを言うとは限らないし、常に嘘を言うとも限らない人なのかも知れない」と思っているという状態では、Bにどんな質問をしても、Bが「常に嘘を言う人」だと断定する確実な方法はない。なぜなら、いくら「常に嘘を言う人」が答える通りの答が返ってきたとしても、それはひょっとするとBが実は「常に本当のことを言うとは限らないし、常に嘘を言うとも限らない人」であって、しかも「常に嘘を言う人」の振りを続けているだけ、ということかもしれないからです。（「もしそうであってもなお、Aが知りたいことをBの答から確実に引き出せるような質問の仕方はないか」という問題を考えることは可能で、これはこれで面白そうである。）

また(4)が欠けるということは、

読者には、 
Aがほんとうのことしか言わない人なのか、うそしか言わない人なのかが分かるか、 
Bがほんとうのことしか言わない人なのか、うそしか言わない人なのかが分かるか、
少なくとも一方は分かる。

つまり、「クイズ」の本題に入る前に半分仕掛けがバレている、ということです。

(1)(2)(3)(4)が全部揃うのがフツーかと思いますが、どうですか。

●その上で、やっぱりはっきりさせておかなくてはならないのは、
回答No.2の(a)(b)の区別です。

stomachman · Answer

ご質問の意図がちょっと分かりかねてはいますが、ともかく
うそしか言わない人と、ほんとのことしか言わない人。
こりゃ、レイモンド・スマリヤンの著書を開いてみるのが良さそうです。
「この本の名は？」
「決定不能の論理パズル」
「スマリヤンの究極の論理パズル」
など。どれでもはじめの方に、その手の話が載ってますから。

stomachman · Answer

登場人物A,Bがいて、
(1)AとBの一方はほんとうのことしか言わない人であり、他方ははうそしか言わない人である
(2) AもBも、
「相手がほんとうのことしか言わない人か、あるいはうそしか言わない人か、のどちらかだ」
ということを知っている。
(3) AもBも、
相手がほんとうのことしか言わない人なのか、うそしか言わない人なのか分からない。
(4)　読者にも、
Aがほんとうのことしか言わない人なのか、うそしか言わない人なのか分からないし、
Bがほんとうのことしか言わない人なのか、うそしか言わない人なのか分からない。

そういう設定でしょうか。

●で、ご質問は「クイズ」を作るにあたって、
(a) A,Bの会話を読ませるだけで上記(1),(2)を読者に伝え、なおかつ(3),(4)が満たされるようにしたい。A,Bにどんな会話をさせれば良いか。
という事なのでしょうか。これは不可能だと思います。A,Bの会話で(1)を（つまり、「AもBも『ほんとうのことも言えばうそも言うフツーの人』ではない」と）読者に信じさせる方法がなさそうですから。
あるいは、
(b)まず (1),(2)を前提条件として読者に伝えた上で、(1),(2)と矛盾しないようなA,Bの会話を読ませて、その際に(3),(4)が満たされるようにしたい。A,Bにどんな会話をさせれば良いか。
という事なのでしょうか。こっちなら難しくないと思います。

A:「やあ、よく晴れましたね」
B:「いや、ひどい土砂降りです」
という会話だけ読みますと、読者には、少なくともどちらかが嘘を言っていることが分かりますが、どちらがうそを言っているかまでは決められません。(4)が成り立っています。
しかし、この会話では(3)の条件が破れてしまいます。というのは、
A:「やあ、よく晴れましたね」
を聞いたBが空を見て、仮に晴れていたなら、Bには「Aはうそしか言わない人ではない」とわかり、従って(2)により、「Aはほんとうのことしか言わない人である」と分かってしまいます。で、
B:「いや、ひどい土砂降りです」
と返事をすれば、Aには「Bはほんとうのことしか言わない人ではない」とわかり、従って(2)により、「Bはうそしか言わない人である」と分かってしまいます。つまり(3)に違反している。
だから、AとBが共通に知っている事実、AとBが共通に観察できるもの、については何も語ってはいけない訳ですね。

もちろん、
A:「はじめまして」
B:「きのうも会いましたよ」
でもダメ。（stomachmanはときどき実際にこういう会話をしてしまうのですが…）

しかしA,Bは相手が知らないことなら何を言っても良いわけで、たとえば
A:「私は明日から海外旅行に行くんです」
B:「おや、僕もです。ところが朝は和食でないとダメでしてね、せめて梅干しを持って行こうと思ってます」
A:「私はパン党だからへいちゃらですよ」
B：「こういう時には羨ましいですね」

この調子でいくらでも続けられるように思えますが、
A:「ところでさっき、朝は和食でないとダメだと仰いましたよね？」
B:「いいえ、そんなこと言ってません」
となると馬脚を現します。やっぱり共通に知っていることを話題にしちゃいけないですね。

ともあれ、ご質問をもう少し突き詰めて頂けないでしょうか。

知恵を貸してください。

ご質問の意図がちょっと分かりかねてはいますが、ともかく

この回答への補足

登場人物A,Bがいて、

この回答への補足

> 「ここはどこですか？」と聞くのはどうかとかんがえてみましたが

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