半径r、板厚t、長さLの薄肉円筒に内圧Pがかかるときの軸応力σについて、
円筒の右端面に作用する内圧Pによる全圧力のz方向成分はPπr^2。
横断面に生じる軸応力σによる軸方向の力は2σπrt。
ここで、軸方向の2つの力がつりあうことからσを求めるのは理解できるのですが、
元となる軸応力σによる軸方向の力2σπrtの意味が理解できません。
F=σAより2πrtは薄肉円筒の断面積をあらわしていると思うのですが、、
円筒の断面積は[外円面積-内円面積]より、π(r+t)^2-πr^2ではないのでしょうか?
ものすごく基本的なことだと思うのですが、理解できなくて困っています。
No.4
- 回答日時:
厚肉円筒の円周方向応力の半径方向の分布を見てみて下さい。
薄肉円筒の場合は、内径面と外径面の歪は同じとして仮定されています。
実際の円筒は、内径面に内圧を受けるため、内圧面では内圧分の半径方向応力を受けているため、板厚が圧縮されます。
このことにより、円周方向の歪が外径面より内径面の方が大きくなるためです。
No.3
- 回答日時:
No.1です。
問題をよく読んでいなくて申し訳ありませんでした。
No.2さんが言われているとおりですが、軸方向の応力は、薄肉の計算において理論値より高く計算されるので、実用上も安全よりの計算になり問題ありません。
ただ、円周方向応力の時は、薄肉の計算の方が理論値より低い応力が計算されますので注意して下さいね。
この回答への補足
軸方向の応力が理論値より高く計算されるのは、tを無視しているので、厳密な断面積よりわずかに小さくなるからですよね。
円周方向の応力は、理論値より低く計算されるのは何故でしょうか?σ=PD/2t
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