弾性力学で

外力のなす仕事はひずみエネルギーに置き換わると思うもですが、なぜ1/2がつくのですか？？

仮想仕事の原理を考えるときは、1/2がつきませんよね。

うまく意味がつかめません。。

No.1 ベストアンサー 回答者： ElectricGamo 回答日時： 2003/09/19 14:54

引張・圧縮によるひずみエネルギー密度で考えます。

弾性体のひずみエネルギー密度を考える際には、構成式から応力はσ=Eεですので
　∫σdε=∫Eεdε=1/2 Eε^2=1/2σε
となって1/2が付きます。

一方、仮想仕事の原理を使う場合には、応力は変化させず、仮想的な変位のみを与えます。この場合、応力はひずみの関数ではないので、
　∫σdε=σ∫dε=σε
だから、1/2はつきません。