次の不定積分の解き方

∫(a/(a^2+L^2)^3/2)da

は分母にも分子にも変数aがのっかっていてそしてかっこでくくられている場合どういう手順で解いていくのでしょうか。

No.3 ベストアンサー 回答者： info22_ 回答日時： 2013/05/22 20:00

ヒント）

d{(a^2+L^2)^(-1/2)}/da=-a/(a^2+L^2)^(3/2)
積分は微分の逆だから
∫(a/(a^2+L^2)^3/2)da=-(a^2+L^2)^(-1/2)+C
式を整理すると…。
= …

この回答へのお礼

大ヒントありがとうございました。お陰様で無事解けました。

お礼日時：2013/05/23 20:57

No.4 回答者： alice_44 回答日時： 2013/05/22 21:05

A No.1 も、No.3 も、要するに、

x = a2 + L2 と置け！ と言っているんです。

この回答へのお礼

いつもご指導ありがとうございます。お陰様で無事とけました。

お礼日時：2013/05/23 20:56

No.2 回答者： Tacosan 回答日時： 2013/05/22 19:32

念のため言っておくと #1 は「この場合は」ということ.

積分に「一般論」はありません.

この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時：2013/05/22 20:10

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2013/05/22 19:30

ちかんせきぶん

この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時：2013/05/22 20:10