数学B 等比数列の問題

数列an+1=f(n)an (n≧1)の 一般項を求めよ。

これの形式の問題の解き方を教えてください。
aの右にあるnとn+1は「a」の右下にある小さいやつのことを表しています。

よろしくお願いします。

No.3 回答者： DJ-Potato 回答日時： 2013/07/25 00:42

a1 = a1

a2 = f(1) * a1
a3 = f(2) * a2 = f(2) * f(1) * a1
a4 = f(3) * a3 = f(3) * f(2) * f(1) * a1
an = a1 * Π[k=1～(n-1)] f(k)

といった感じでしょうか。

No.2 回答者： alice_44 回答日時： 2013/07/25 00:41

解き方というか…

解は、a(n) = a(1) Π[k=1…n-1] f(k).
式中の Π は、総和記号 Σ に似た「総積記号」で、
Π[k=1…m] f(k) が、f(1), f(2), …, f(m) の積を表す。
Π を解消して式を整理する計算方法は、
具体的な f によるので、一概には言えない。

この回答への補足

ではf(n)=3・4^n-1
an=1としてお願いします。

補足日時：2013/07/25 16:15

No.1 回答者： naniwacchi 回答日時： 2013/07/25 00:37

an＝・・・の形の式を代入してみると、どんな式になりますか？

そして、それを繰り返せば・・・