標準偏差算出方法をご教授ください。

下記の数値の標準偏差を出し方を教えてください。
不安です。わからないと思います。

(1)21.8
(2)22.3
(3)21.9
(4)21.8
(5)22.1

・与えられた数値の集合の標準偏差
　1) 平均を求める
　2) 平均と各数値の差を求め、それを二乗する
　3) それを、データの個数で割る
　4) その平方根を求める
　これで、 0.193 が求められます。

・与えられた数値が、ある大きな集団からとられた数値だとして、もとの大きな集団の標準偏差を推定する
　上の 3) を、「データの個数 - 1」で割る に読み替えます。
　これで、 0.217 が求められます。

上記の【データ個数　-1】＝4（合っていますか？）で割るとすると
どの数値を割ればよいか教えてください。

No.2 回答者： prius770c 回答日時： 2013/07/30 18:16

No.1です。

他にも同じような質問をされていたので補足しておきます。

サンプルより求めた0.193という値は、標本標準偏差になります。

他の質問で他の方が回答されている0.217という値は(推定)母標準偏差です。

もしも提示されている値が対象となる集団の全データであるならば、それが母集団の標準偏差です。

しかし、提示した値が何らかの母集団より抽出した5つの標本であり、そこから母集団の
標準偏差を推定したいならば、0.217が答えです。

この違いが分からないならば、統計学を勉強した方がよいと思います。
よくわからないまま標準偏差の値を何かに使おうとすると痛い目にあう可能性もあります。

また、勉強するにしたがって「データの個数 - 1」の意味も「自由度」やカイ2乗分布などの
単語にであうと分かると思います。

お節介ですが、ためになる書籍も紹介しておきます。

「はじめての統計学(鳥居泰彦)」
経済学などで統計が必要な学生向けに書かれているので読みやすいと思います。

この回答へのお礼

ご指摘有難うございます。
統計学的な文学だけではないのです、その他電気電子化学機械
光学空圧力学など一気に学習能力を向上させねばならないのです。急がねばならないのでまずは解くことが優先されます。
今後ともよろしくお願いします。

お礼日時：2013/07/31 13:50

No.1 ベストアンサー 回答者： prius770c 回答日時： 2013/07/30 17:37

2)の平均と各サンプル値の差の２乗の合計値を「データ個数-1(n-1)」で割ります。

そうすると、0.047という数値が出てきますから、これの平方根を求めると
0.216795…≒0.217ですね。


ちなみにエクセルで、STDEVという関数を使えば直ぐに求められますよ。

分解して理解したいならばエクセルで下記の関数を使えば理解しやすいでしょう。

平均(AVERAGE)、平方根(SQRT）

分解して理解すると下記の図みたいになります。

この回答へのお礼

ご丁寧なご説明ありがとうございました、
私からすると非常にありがたいです、解き方が理解できました、統計学は無知でありますが、問題として数値化できなければならない為、非常に学習できました
貴重なお時間有難うございます。

お礼日時：2013/07/31 13:52