三相トランスの定格電流

ごく初歩的な質問ですが、教科書によると定格容量Pは定格電流I、定格電圧V、に対し、

P=√3×I×V

とあります。
ここで良く分からないのが、この電流、電圧がどこの電流電圧か？ということです。

色々考えたり、調べたりもしましたが、式から判断すると、
電圧Vは変圧器の出力端子間電圧(負荷電圧)、電流Iは、変圧器端子1つに流れる電流、
ではないか？と思われます。

しかしこれでは電圧と電流で対称性がありません。
実際のところどうなのでしょう？この考えでいいのでしょうか？

No.4 回答者： mermaid2004 回答日時： 2013/08/08 16:51

１）例えば　３相トランス定格が　２００Ｖ、１００Ａと仮定で下記を説明する　と

２）Ｐ＝√３＊２００＊１００＝３４，６４０ＶＡ　と成ります
３）３相トランスの２次側端子は３ケあり、３ケをＵ，Ｖ，Ｗ　とすれば
４）Ｕ，Ｖ間、Ｖ，Ｗ間、Ｗ，Ｕ間の各電圧は２００Ｖですが１２０度の位相差があります。
５）Ｕ，Ｖ，Ｗの各端子より１００Ａの定格電流を流す事が可能です。
６）例えば単相負荷で　Ｕ，Ｖ間の１相に抵抗を繋いで１００Ａを流すには　Ｒ＝Ｖ÷Ｉ　で　Ｒ＝２００÷１００＝２Ωと成ります
７）然し、３相負荷で　Ｕ，Ｖ間、Ｖ，Ｗ間、Ｗ，Ｕ間に抵抗を繋いで定格１００Ａを流すには　Ｒ＝√３（２００÷１００）＝３．４６Ωと成り、各抵抗には　Ｉ＝２００÷３．４６＝５７．７Ａと成ります。
８）こと時に　Ｕ端子にはＶと抵抗で接続された電流とＷと抵抗で接続された電流が流れ　５７．７Ａが２ケ合流するが、５７．７＋５７．７＝１１５．４Ａとは成りません、１２０度の位相の違いがあり、sin120°＊１１５．４＝１００Ａと成ります。　　Ｖ端子、Ｗ端子も同様です。

まとめ　３相を考える場合は位相差の考慮が必要です。
「電圧Vは変圧器の出力端子間電圧(負荷電圧)、電流Iは、変圧器端子1つに流れる電流、ではないか？と思われます」
　　貴方の思われる通りです。

この回答へのお礼

すみません、入れ違いで〆てしまいました。
ますます確信が持てました。ありがとうございました。

お礼日時：2013/08/08 17:06

No.3 回答者： U-Seven 回答日時： 2013/08/08 14:41

>P=√3×I×V

>電圧Vは変圧器の出力端子間電圧(負荷電圧)、
>電流Iは、変圧器端子1つに流れる電流、

この理解で正しいです。

三相負荷に流れる電流はRSTの各相（各電線）とも全て同じ値です。
位相が異なるだけです。
ですから電力の計算をするときに３線のどこかの電流値を使えば良いのです、どこを計っても同じ値ですから。
その前提（３本線の電流はすべて同じ、各端子間の電圧もすべて同じ）で上記の計算式が出来ています。

U-V間の電力を計算する式
V-W間の電力を計算する式
W-V間の電力を計算する式
この三つの計算式を合成して一つの計算式として整理して、
最終的に出来た計算式が P=√3×I×Vの形です。

（補足）
特殊な負荷接続の場合は３相の各電流が異なる事もありますが、それは応用編という事で、基本的に三相回路の電流値は各相すべて同じと考えてOKです。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。
明快に正しいとお答え頂きありがとうございました。

確かに定格電流は、端子間電流よりある端子に流れる電流、で定義した方がシンプルな気もして来ました。
個人的には違和感を感じましたけど。でも勉強しているうちに馴れると思います。

今回正直戸惑いました。
ある試験を受けようと思い立ち勉強していたのですが、
三相変圧器の容量と二次側定格電圧、定格電流の関係式はそこらじゅうで説明されているのに、
どこの電圧、どこの電流、という説明はほとんど見つかりませんでした。
当たり前だからというのもあるのかもしれませんが、
入門者から上級者まで色々なレベルの趣旨の書籍やネット上のページがあるとすれば、
少しはあってもおかしくないと思ったのですがなぜかその説明は見つかりませんでした。

個人的には、書籍にしろネット上の解説にしろ、
純然たるオリジナルの説明は僅かで、あとは他の説明を見聞きして自己の知識とし、
それを再説明したものが多いからではないのか？そういう印象を持ちました。
元々無い説明というのは、再説明を繰り返してもなかなか湧いて出ることはありませんから。

メーカの説明も見てみましたがやっぱり見つかりませんでした。
こちらはたぶん当たり前だからということなのでしょう。

昔なら図書館や本屋で片っ端から立ち読みしたと思いますけど、
今はネットで聞き、答えてくれる方もいらっしゃいます。便利になったものです。

ありがとうございました。

お礼日時：2013/08/08 17:01

No.2 ベストアンサー 回答者： foobar 回答日時： 2013/08/08 11:16

Vは線間電圧（端子間の電圧）で、Iは線電流（ある端子に流れる電流）です。

線間電圧と線電流を使っているために√3の係数がついています。相電圧と相電流で計算する場合には係数が3になります。

なお、電圧や電流を一次側で見るか、二次側で見るか、は場合にもよります。
（一次巻き線と二次巻き線だけの変圧器のばあい、一次での容量と二次での容量はほぼ一致します。）

巻き線を3組以上もつ変圧器の場合には、それぞれの巻き線ごとに容量が規定されていることもあります。
（例えば、一次　A　ｋVA,二次　B kVA, 三次 C kVAという具合に。）

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。

＞相電圧と相電流で計算する場合には係数が3になります。

これで確信が持てました。
計算の仕方は色々あると思いますが、
端子間の電圧とある端子の電流として計算すると(もちろん3つの負荷は同じ)、
P=√3×I×V
になりましたし、もし端子間電圧ではなく相電圧をVとすると
P=3×I×V
になります。

ちなみに「相電圧」と「相電流」も、どこでだったかもう憶えていませんが、
解説の説明の前後関係からたぶんそういうものだろうと自分なりに結論付けていました。

お礼日時：2013/08/08 16:58

No.1 回答者： stardelta 回答日時： 2013/08/08 07:12

定格容量は3相出力がバランスして力率も100として表示されています。

>しかしこれでは電圧と電流で対称性がありません。
この部分別の言い方で言うとどうなりますか？ちょっと質問の意図がわかりません。

この回答への補足

ご回答有難うございます。

例えばいずれかの端子間に定格負荷を接続した場合は、
その負荷に掛かる電圧とその負荷に流れる電流という考え方なら対称性があると思います。
負荷電圧が印加される区間と負荷電流が流れる経路が同じですから。

ところで、電圧と電流の場所は私の理解であってますでしょうか？

補足日時：2013/08/08 07:54