![](http://oshiete.xgoo.jp/images/v2/pc/qa/question_title.png?e8efa67)
数学の補習でわからないところがあったので、質問させていただきました。
問題:ある大学の入学者のうち、ほかのA大学、B大学、C大学を受験した者全体の集合をA、B、C
で表す。n(A)=65, n(B)=40, n(A⋂B)=14, n(A⋂C)=11, n(A⋃C)=78, n(B⋃C)=55, n(A⋃B⋃C)=99のと
き、次の問いに答えよ。
(1)A大学、B大学、C大学すべてを受験した者は何人か。
(2)A大学、B大学、C大学のどれか1大学のみ受験した者は何人か。
答えは、(1)4人(2)73人なのですが、なぜこの答えになるのかがわかりません。
ベン図を描いても途中からわからりませんでした。
回答お願いします。
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
懐かしいですね。
一般的な教え方(解き方)かどうかはわかりませんが、以下のように考えてみました。
最初にCを求めてみます。
65+C-11=78なので、C=24 です。
次にn(B⋂C)ですが、 40+24-55=9
99-65+40+24-14-11-9=4 となります。
A/B/Cそれぞれの円の重複部分を切り取っていくと、A/B/Cとも重なった部分が抜けた形状になります。それをイメージするとよいと思います。
(2)は99から2つ以上重なった部分を切り取ればいいので、
99-(14-4)-(11-4)-9=73です。
No.3
- 回答日時:
n(A)=65, n(B)=40, n(A⋂B)=14, n(A⋂C)=11, n(A⋃C)=78, n(B⋃C)=55,
n(A⋃B⋃C)=99
----------------------------------------------
n(A)=65 Aを受験した人65人
n(B)=40 Bを受験した人40人
n(c)= Cを受験した人不明・・・(1)
n(A⋂B)=14 AとBの両方を受験した人14人
n(A⋂C)=11 AとCの両方を受験した人11人
n(B⋂C)= BとCの両方を受験した人不明・・・(2)
n(A⋃B⋃C)=99 AとBとCどれか1校でも受験した人99人
-----------------------------------------------
n(B⋃C)=55 BとCどちらか1校でも受験した人55人
n(A⋃C)=78 AとCどちらか1校でも受験した人78人
n(A⋃B⋃C)=99 AとBとCどれか1校でも受験した人99人
n(A⋂B⋂C)= AとBとCすべて受験した人不明・・・(3)
円を3つ書かれていると思いますが上の点線内がわかれば円の図は
ほぼ完成すると思います
(1)n(A⋃C)=78 n(A)=65 n(A⋂C)=11 を使います
78-65+11=X
X=24
AとCのどちらか1校でも受けた人が78人、そこからAを受けた人65人を引き
AとCの両方受けた人11人を加えるとCを受けた人となる
(2)先ほどのn(c)=24と n(B)=40 n(B⋃C)=55 を使います
40+24-X=55
X=9
BとCのどちらか1校でも受験した人55人とBを受験した人40人とCを受験した人
24人を足し両方受験した人を引くと同じになる
(3)は点線の中を全部使います
65+40+24-11-14-9+X=99
X=4
ABCすべて足し重なっている部分を引くと3校全部受験した人が1回分引きすぎるので
3校全部受験した人をもう一度足してやるとAとBとCどれか1校でも受験した人99人
他にも解き方がありますが円のそれぞれの場所が何を意味しているのかと⋂⋃の意味と
両方理解できれば解けると思います。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 大学受験 名古屋大学医学部医学科に行きたい高3です。 全統記述模試の偏差値は38しかなく、現役での合格はどう考 2 2022/11/03 21:07
- 大学受験 大学受験の公募制についての質問です。 とある大学の社会学部を公募制で出願しようかなと思っているのです 1 2023/08/15 12:07
- 大学受験 高校1年生 医学部受験 中学受験をし、中堅私大付属の中学に入りました。当初入学した時は、医学部に行き 5 2022/09/03 23:37
- 大学受験 お急ぎの質問です。 現在高3受験生です。次の金曜日に明治大学総合数理学部(現象数理科)の学部別試験が 3 2023/02/13 23:38
- 大学・短大 大学にカンニングで入った人いますか? マークシート式の解答て後ろにいると、前の人の解答は右上に置くの 3 2022/08/25 22:50
- 大学受験 質問です。 今高1なんですが、高3になったら受験して進学をしようと考えています。私の高校はそこそこ偏 8 2022/08/25 02:35
- 学校 中学受験塾時代の友達に学歴で逆転されて、コンプレックスに陥っております。 2 2022/12/29 01:13
- 大学受験 SAPIXのαクラス出身であることのメリットを分かって貰えないのは仕方ないでしょうか? 3 2023/01/14 22:33
- 大学受験 大学受験について 2 2023/07/27 14:01
- 大学受験 一から大学受験を考えてます。数学に関して中学の内容から復習した方が良いと言われますが、私は高校受験に 2 2022/04/22 20:09
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
単純な疑問です。東大の高二の...
-
高1の数Aの問題です。
-
浪人生に恋をしました。私は高...
-
大学の試験でカンニングは後日...
-
大学の成績評価について。 定期...
-
・・字程度の意味教えてください!
-
国公立大学でFラン大学ってあ...
-
教えてください!評定平均3.3だ...
-
評定3.6って偏差値約どれくらい...
-
大学の定期試験でのカンニング...
-
論述試験の文字数についてです...
-
大学の推薦入試
-
持込み参照物全て可の試験での...
-
志望理由をかきました。 短くま...
-
大学で前期の単位落としても後...
-
高校生です。評定が5段階で3.4...
-
進学校の高一です。 評定平均3....
-
今高2で評定平均が3.4だったの...
-
指定校推薦 退学
-
偏差値50程度の地方国立大、公...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
単純な疑問です。東大の高二の...
-
浪人生に恋をしました。私は高...
-
IQ80台とか90台の人って日本に3...
-
受験を控えた鬱がちな彼女との...
-
カップルは受験に落ちる?
-
好きな人に受験応援してるよ〜...
-
大学生の彼女がいる高校3年生(...
-
国立大学の受験について教えて...
-
耐震構造物について
-
不合格体験記を教えてください
-
友達の手首にリストカットの痕...
-
東京外国語大学、センター試験...
-
国立の推薦は2回受験は可能か。
-
今年高校三年生になり、大学一...
-
受験後の休日の過ごし方
-
マンモス受験とは?
-
美大受験の実技試験について
-
遠距離の彼女 僕は高三で今年受...
-
東京藝術大学大学院の入試問題...
-
数学と物理だけで受験出来る大学
おすすめ情報