四分計れる砂時計と七分計れる砂時計が図の状態にある

四分計れる砂時計と七分計れる砂時計が図の状態にある。この状態から始めて何回ずつひっくり返せば、十三分計ることができる！教えてください！

No.3 回答者： nag0720 回答日時： 2013/08/27 22:41

4a+7b=13　を満たす整数a,bを求める問題と同じ。

a=5 , b=-1
４分計で５回、７分計で１回計れば、その差が１３分となる。（No1さんの方法）

もう１つは、
a=-2 , b=3
４分計で２回、７分計で３回計れば、その差が１３分となる。

No.2 回答者： taranko 回答日時： 2013/08/27 16:10

4分と7分を同時に開始

4分が先に終わるので4分をもう一度ひっくり返す　4分経過
7分が終わった時に4分と7分を同時にひっくり返す　7分経過
（4分の方が3分砂が入っている）
4分が終わったと同時に7分のみひっくり返す　10分経過
（7分の方に3分の砂が入っている）
7分が終わると13分

両方共3回

図がわかりませんがこんなのはいかがでしょう

No.1 回答者： FEX2053 回答日時： 2013/08/27 15:51

事前に準備ができれば簡単に可能です。

まず、4分計・7分計を同時にひっくり返します。
4分計が終わったらもう一度ひっくり返し、7分計の終わりを
待ちます。

7分計が終わった時点で、4分計の砂は残り1分になってる
はず。7分計が終わった時点で計測開始です。

そのあと、4分計を3回ひっくり返すと、４×３＋１で13分に
なってるはずです。