
少し長い英文での問題です。
付き合って頂く方がいたらどうぞ宜しくお願い致します。
問題は二つ、それぞれの問題に計算の仕方が付いた答えが載っています。
A small aeroplane has 14 seats for passengers. The seats are arranged in 4 rows of 3 seats and a back row of 2 seats (see diagram). 12 passengers board the aeroplane.
These 12 passengers consist of 2 married couples (Mr and Mrs Lin and Mr and Mrs Brown), 5 students and 3 business people.
問A) The 3 business people sit in the front row. The 5 students each sit at a window seat. Mr and Mrs Lin sit in the same row on the same side of the aisle. Mr and Mrs Brown sit in another row on the same side of the aisle. How many possible seating arragements are there?
答) business people 3! = 6
students 5! = 120
married couples ³P² x 2 x 2 = 24 ← 説明不要でしょうが ³P² の² はPの右下にあります。
total ways = 17280
問B) If, instaed, the 12 passengers are seated randomly, find the probability that mrs Lin sits directly behind a student and Mrs Brown sits in the front row.
答1)
Mrs Brown 3
Mrs Lin 10
Student 5
Prob = 3x10x5x¹¹P9 /(i) ← 説明不要でしょうが¹¹P9 の9は右下で小さい9です。
= 0.0687
deviding by their (i)
答2) 3/14 x 10/13x5/12 = 150/2184(0.0687)
答3) 1-3/14 = 11/14
1-11/14 x 5/13 = 127/182
8/14(3/13 x 12/12 + 10/13 x 7/12 )= 1206/2184
1-(1524 + 1716 – 1206)/2184 = 150/2184
問A)で私が聞きたい事
business people 3! = 6 ←これはOK
students 5! = 120 ← married couples に正面向いて左側の窓側席二つは取られるので最終的には計5席しか残らないのはわかるのですが可能性としては7つの席のどこへでも行く可能性があると思うのです。正面向いて左側の窓側席二つ以上をstudentsが取るのは条件的に無理ですが可能性としては。
これは married couplesの事がある為正面向いて右側の窓側席4つを取らないといけない、というのはわかるのですがあとの一つは正面向いて左側の窓側席3つある内のどの席へも行ける可能性がありますよね?そこのところがはっきりしないのです。
married couples ³P² x 2 x 2 = 24
³P² x 2 x 2 = 24 ← ³P² がstudentsの時と同じではっきりしないのです。この考え方でいくのなら→(students 5! = 120) studentsが三つの内必ず一つは取ってしまうので ³P²ではなく ²P²ではないのですか?
問B)で私が聞きたい事
Mrs Brown 3 ← OK
Mrs Lin 10 ← 8しか考えられないです。
Student 5 ← 可能性が5席しかないから5、と考えていいですか?
Prob = 3x10x5x¹¹P9 /(i) = 0.0687 ←¹¹P9 9という数字はどこからきたのでしょうか?
以上わかり難い質問の仕方とは思いますが宜しくお願い致します。

No.2ベストアンサー
- 回答日時:
前提として、Back ROWの正面向かって左のシートはWindow Seatではない、ということですよね。
A: No.1さんの回答の通り、先にCoupleのSeatを決めるという考えにすれば、空いているWindow Seatは5つなので、5P5=5!。
married couples ³P² x 2 x 2 = 24
補足:Coupleが座れるRAWは3つ。Coupleは2組なので、3P2。
それぞれの席でMr.&Mrs.が席を入れ替わってもOKなので、 2 x 2 ということでしょう。
B: (これはあまり自信がない。)
Mr.Brown はFront RAWの3つのいずれかで3通り。
Mrs.Lin は、直前にStudentが居ないといけないので、Front RAWはなし。
Second RAWも、Mr. Brownが座っている真後ろは除くので 2通り。
Third RAWは、どこでOK。3通り。
Fourth RAWも同様で3通り。。
Back RAWは、2通り。 ⇒2+3+3+2 = 10通り。
Studentの5の意味は、座る席は、Mr.Linの場所が決まればその直前の席ただ一つだけで決まりですが、5人のうち誰が座るかは分からないので5通り。
以上で3つの席は決まったので、残り11席(14-3)を9人(12-3)がRandomに座るという意味で、11P9 ということなのではないかと思います。
>前提として、Back ROWの正面向かって左のシートはWindow Seatではない、ということですよね。
そうです。
>先にCoupleのSeatを決めるという考えにすれば、空いているWindow Seatは5つなので
こういう考え方が自分には難かしかったのです。 でもこれで納得がいきます、そういう風に考えればいいんですね。
ご回答を読んでとてもはっきりしました、わかりやすく説明して下さって本当に有難うございました。
No.1
- 回答日時:
A: students と married couples の順序を入れ替えて考えた方がいいかも.
B: Mrs Lin の「8しか考えられないです」というのは, 具体的にはどこですか? Students の 5 に対する「可能性が5席しかない」というのは, どの 5席ですか? そして, ここまでで座席が決まっていないのは何人?
>Mrs Lin の「8しか考えられないです」というのは, 具体的にはどこですか?
あ~ 何故かMrs Brown がfront row 3席全部を取ると考えてしまっていました。 何故10になるかわかりました。
>「可能性が5席しかない」というのは, どの 5席ですか?
No2さんのご回答を読んで自分が間違った考え方をしていたのがわかりました。
きっと5人だから5席なんだと納得しようとしていました。
いっぱいヒントを与えて下さって有難うございます、助かりました!
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