No.2ベストアンサー
- 回答日時:
説明不足ですみませんでした。
回答者1です。【A】{分子の,| (i√a - 1)| から,
分子^2=【√{(-1)^2+(√a)^2}】^2 のところが良く分かりませんでした.}
⇒ 回答1に書いたように、
【分数式の絶対値=(分子の絶対値)/(分母の絶対値)】―――公式です。
各辺を2乗して、
(分数式の絶対値)^2=(分子の絶対値)^2 /(分母の絶対値)^2 です。
最初の質問の問題に出てきた数式の左辺は、絶対値の2乗となっていますね。
そこで、質問の式の左辺=(分数式の絶対値)^2 を計算せよ、というのですから、
(分子の絶対値)^2 /(分母の絶対値)^2 をすればよく、あとは、回答1の通り、
(分子の絶対値)^2=
(分母の絶対値)^2=
とやればよいのです。
【B】{ここでは,|x-y|^2=|(x-y)^2|=|x^2-2xy+y^2|のように計算するのではないのでしょうか?}
⇒ その式変形自体は間違っていません。使っても構わないのです。
しかし、そのようにすると計算が複雑になるばかりで、いつまでたっても解答に届かなくなるでしょう。
それは困る、ので他のうまい方法を探すのです。
その結果、【2乗を後回しにして、先に絶対値を計算する】ことにした、そしたら解けた、ヨシ。
となったのです。作問者の意図はまさにそこにあるのです。典型的な作問でした。
でも親切問題ですよ。一見すると、√だの絶対値の2乗だのと面倒そうですが、回答の通り、
かえって数値が易しくなるようにしてありますから。
念のため【 |a+bi|=√(a^2+b^2)】公式 はご存じですよね。
丁寧な解説どうもありがとうございました.これで納得しました.
展開しても解答にはたどり着かないのですね.
どうもどうもありがとうございました.
No.1
- 回答日時:
| (i√a - 1)/(i√a + 1)|=| (i√a - 1)| /| (i√a + 1)| です。
分子^2=【√{(-1)^2+(√a)^2}】^2=1+a
分母^2=【√{ 1^2+(√a)^2}】^2=1+a
故に、答=分子^2/分母^2=1
◆分数の絶対値=(分子の絶対値)/(分母の絶対値)
この回答への補足
早速の解答どうもありがとうございました.感謝致します.
すいません.質問があるのですが,
分子の,| (i√a - 1)| から,
分子^2=【√{(-1)^2+(√a)^2}】^2 のところが良く分かりませんでした.
ここでは,|x-y|^2=|(x-y)^2|=|x^2-2xy+y^2|のように計算するのではないのでしょうか?
教えていただけるとありがたいです.よろしくお願いします.
解答どうもありがとうございました.
質問があるのですが,
補足のところにも入力しましたが,計算手順の所で,
分子の,| (i√a - 1)| から,
分子^2=【√{(-1)^2+(√a)^2}】^2 のところが良く分かりませんでした.
|x-y|^2=|(x-y)^2|=|x^2-2xy+y^2|のように計算はしないでしょうか?
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