連立方程式を解いてくださいっ！

以下の連立方程式が解けなくて困っています、誰か助けてください。

--
| (x - y) × (CW / 2) = SX
|
|SH - ((x + y) × (CH / 4)) = SY
--

この連立方程式で、ｘ　と　ｙ　を導き出す式が欲しいのですが
数学が苦手なため、自力で解くことができません。
何卒、よろしくお願い致します。

No.3 ベストアンサー 回答者： 178-tall 回答日時： 2013/11/12 12:12

>x - y = 2C/A

>x + y = 4(E - D)/B

上式 → y = x - 2C/A　　　…(1)
　　　　　　↓　下式の y へ代入して…
　2x - 2C/A = 4(E - D)/B
　x - C/A = 2(E - D)/B
なので結局、
　x = C/A + 2(E - D)/B
　　　　　　↓　(1) 式へ代入して…
　y = x - 2C/A = -C/A + 2(E - D)/B

… でいかが？
元の二式へ入れて、験算してみて。

　　

この回答へのお礼

EXCELにて試算致しましたが完璧でした。
拝承致します。
記載頂いている式の変化が私には理解できませんが・・・
ともあれ、正しい解答をありがとうございました。

お礼日時：2013/11/12 12:38

No.2 回答者： 178-tall 回答日時： 2013/11/12 11:26

>(x - y) × (A / 2) = C

>E - ((x + y) × (B / 4)) = D
>つまり、上記の式でのxおよびyの値を求める式を知りたく…

「つまり」、
　x - y = 2C/A
　x + y = 4(E - D)/B
なる連立方程式、らしい。

これなら、解けるのでは？

　　

この回答への補足

お恥ずかしい話ですが
数学を全然理解できていないのですが
頂いた式を基にして、
自分なりに数学の教科書を見ながら解いてみました。

x - y = 2C/A
x + y = 4(E - D)/B

x = (2C/A) + y
y = (4(E - D) / B) - x

y = (4(E - D) / B) - (2C/A) + y
y - y = (4(E - D) / B) - (2C / A)
y = ((4(E - D) / B) - (2C / A)) / -2

x = (2C/A) + (((4(E - D) / B) - (2C / A)) / -2)
y = ((4(E - D) / B) - (2C / A)) / -2

この様な結果になったのですが、
正直、全く自信がありません。
如何でしょうか？

補足日時：2013/11/12 11:49

No.1 回答者： ORUKA1951 回答日時： 2013/11/12 09:38

普通に展開(分配)してから、交換で未知数と定数部に分けるだけですが

(x - y) * (CW / 2) = SX
(分配)
x * (CW / 2) - y * (CW / 2) = SX
(CW/2)x - (CW/2)y = SX
×2
(CW)x - (CW)y = 2SX
÷C　÷W
x - y = 2SX/CW

SH - ((x + y) * (CH/4)) = SY
(分配)
SH - ((CH/4)x + (CH/4)y) = SY
(分配) (-1)を分配
SH - (CH/4)x - (CH/4)y = SY
両辺に(-1)をかける。
-SH + (CH/4)x + (CH/4)y = -SY
両辺にSHを加える。
(CH/4)x + (CH/4)y = S(H -Y)
×4
(CH)x + (CH)y = 4S(H -Y)
÷C　÷H
x + y = 4S(H -Y)/CH

Wx - (CW)y = 2SX
(CH)x + (CH)y = 4S(H -Y)

x - y = 2SX/CW　　　　+(2)
x + y = 4S(H -Y)/CH

x - y + x + y= 2SX/CW + 4S(H -Y)/CH
x + y = 4S(H -Y)/CH

2x　= 2SX/CW + 4S(H -Y)/CH　　÷2
x + y = 4S(H -Y)/CH

x　　　= SX/CW + 2S(H -Y)/CH
x + y = 4S(H -Y)/CH　　　　　-(1)

x　　　= SX/CW + 2S(H -Y)/CH
　　　y = 4S(H -Y)/CH - {SX/CW + 2S(H -Y)/CH}

x　　　= SX/CW + 2S(H -Y)/CH
　　　y = 4S(H -Y)/CH - SX/CW - 2S(H -Y)/CH

この回答への補足

過程も含めて示して頂き、ありがとうございます。
大変感謝しております。
本当に申し訳ないのですが、こちらの提示した式が
おかしかった為、もう一度質問させてください。

この式の中で、
CW、SX、SH、CH、SY
の５つについては、C × W ではなく
CWという１つ塊としての１つの数値になる予定です。
アルファベット1文字で表現しておけば良かったと
反省しております。

(x - y) × (A / 2) = C
E - ((x + y) × (B / 4)) = D

つまり、上記の式でのxおよびyの値を求める
式を知りたく、誠に申し訳有りませんが
何卒、宜しくお願い致します。

補足日時：2013/11/12 10:13