行列式の展開

|x y z 1|
|1 2 3 1|
|2 1 3 1|
|1 2 0 1|

これの展開のやり方を教えて下さい 

No.3 回答者： info22_ 回答日時： 2013/11/12 17:45

|x y z 1|

|1 2 3 1|
|2 1 3 1| 4行を2行と3行から引く
|1 2 0 1|
=
|x y z 1|
|0 0 3 0|　
|1-1 3 0|　3行から2行を引く
|1 2 0 1|
=
|x y z 1|
|0 0 3 0| 2行を小行列展開
|1-1 0 0|
|1 2 0 1|
=-3*
|x y 1|
|1-1 0|　2列に1列を加える
|1 2 1|
=-3*
|x x+y 1|
|1 0 0|　2行で小行列展開
|1 3 1|
=3*
|x+y 1|
| 3 1|
=3(x+y-3)=3x+3y-9　...(答え)

No.2 回答者： 178-tall 回答日時： 2013/11/12 12:33

教科書通りなら、

｜2 3 1｜
｜1 3 1｜*x
｜2 0 1｜

｜1 3 1｜
｜2 3 1｜*(-y)
｜1 0 1｜

｜1 2 1｜
｜2 1 1｜*z
｜1 2 1｜

｜1 2 3｜
｜2 1 3｜*(-1)
｜1 2 0｜

の総和…かな？

3 x 3 の行列式は公式使用で…。

　　

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2013/11/12 12:29

はい.

参考URL：http://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A1%8C%E5%88%97% …