
力学の剛体に関する問題を解いていて、解答と自分の答えが違っているんですが解答に納得が行きません。
tanθを求める問題で最後の式の一行は一緒で
「kx・lcosθ=mg・l/2sinθ」
です。この後、右辺の分数を消すために両辺に2を掛けますよね。そうして2kx・lcosθ=mg・lsinθとなり、tanθはtan/cosなので tanθ=mg/2kx…になるかと思ったんですが、解答ではtanθ=2kx/mgとなっていました。何故逆になるのかが分かりません。宜しければ何故逆になるのか教えてください。
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
>tanθはtan/cosなので
tanθ=sinθ/cosθですよね?
2kx・lcosθ=mg・lsinθ の両辺をlcosθで割ると
2kx=(mg・sinθ)/cosθ
両辺をmgで割ると
2kx/mg=sinθ/cosθ=tanθ
よって tanθ=2kx/mg
両辺を何で割っているか整理すると混乱しないと思いますよ。
No.2
- 回答日時:
余計なことかもしれませんが,
>「kx・lcosθ=mg・l/2sinθ」
と書けば,右辺は普通,(mg・l) / (2sinθ)の意味です。
割り算の範囲が明確になるように,mg・(l/2)sinθと書きましょう。
で,この先は推測ですが,mg・l/2sinθを見て,一旦sinθが分母にあると思いこんだことがこの間違いの原因じゃないんでしょうかね。
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