行列の連立一次方程式の作り方について

財Xの需要曲線X=６００-ｐｘ-ｐｙ
供給曲線X=４０+２ｐｙ

財Yの需要曲線Y=５００-ｐｘ-２ｐｙ
供給曲線Y=２０+ｐｙ

のとき、解ベクトル（ｘ　ｙ　ｐｘ　ｐｙ）を用いて表す連立一次方程式というのは

１ｘ+０ｙ+１ｐｘ+１ｐｙ＝６００
１ｘ+０ｙ+-２ｐｘ+０ｐｙ＝４０
０ｘ+１ｙ+１ｐｘ+２ｐｙ＝５００
０ｘ+１ｙ+０ｐｘ-１ｐｙ＝２０

から作るもので合っているのでしょうか？（つまり上の式を整理しただけのもの）

一つの財について需要と供給が一緒になってるようなタイプのものがいまいち分かっていないので・・。お時間ある方宜しければご回答お願いいたしします。

No.3 ベストアンサー 回答者： info22_ 回答日時： 2013/11/17 16:42

>から作るもので合っているのでしょうか？

２番目の式以外は合っています。

>１ｘ+０ｙ+１ｐｘ+１ｐｙ＝６００ ...○
>１ｘ+０ｙ+-２ｐｘ+０ｐｙ＝４０ ...×
正：１ｘ+０ｙ+０ｐｘ-2ｐｙ＝４０

>０ｘ+１ｙ+１ｐｘ+２ｐｙ＝５００ ...○
>０ｘ+１ｙ+０ｐｘ-１ｐｙ＝２０ 　...○

この回答へのお礼

すいません、2番目の式は打ち間違いをしておりました；式はこのままで大丈夫なのですね＾＾初歩的な感じの質問にたくさん回答いただきまして、本当にありがとうございました。

お礼日時：2013/11/19 23:15

No.5 回答者： 178-tall 回答日時： 2013/11/18 20:32

ミスタッチ、訂正。

　3px + py = 560
　px + 3py = 480
なる「連立一次方程式」を解くのでしょう。
(p を与えられれば、解けそうです)

No.4 回答者： 178-tall 回答日時： 2013/11/18 20:21

当方、「経済学」の門外漢で、的外れな勘定かもしれませんけど…。

まず、
>供給曲線X=４０+２ｐｙ
　　　　↓　(おそらく)
　供給曲線 X = 40 + 2px

「二財」の「均衡点」は両者の「需要 = 供給」点だ…としましょうか？

つまり「二財」の「均衡」を示す二直線の交点…とみなして、
　600 - px - py = 40 + 2px
　500 - px - 2py = 20 + py
　　　　↓
　3px + py = 560
　px + 3y = 480
なる「連立一次方程式」を解くのでしょう。
(p を与えられれば、解けそうです)

つまり、
>１ｘ+０ｙ+１ｐｘ+１ｐｙ＝６００
>１ｘ+０ｙ+-２ｐｘ+０ｐｙ＝４０
の「１ｘ」を等置した式と、
>０ｘ+１ｙ+１ｐｘ+２ｐｙ＝５００
>０ｘ+１ｙ+０ｐｘ-１ｐｙ＝２０
の「１ｙ」を等置した式との、二つの式。

　　

No.2 回答者： bgm38489 回答日時： 2013/11/17 16:37

連立方程式の２番目の式、-2pxではなく-2pyですね。

問題が間違っているのか、変形式が間違っているのか知りませんが。
方程式に、１X 、0Yのような表記はいらない。係数１のときは省略、０のときは項自体を省略。行列に対応するために書いてると思いますが。
この場合、四元一次連立方程式ですが、解き方は分かっていますね？

No.1 回答者： ORUKA1951 回答日時： 2013/11/17 16:15

で良いです。