[科学] 点滴の速度は一定ですか？

ふと疑問に思ったのですが、
病院などで使う点滴の速度は、初めの頃と、終わりの頃では、点滴速度はどのくらい変わりますか？
例えば、残りの液面の高さが半分になると、単純に速度も半分になりますか？

また、こちらは分かれば教えて欲しいのですが、
実験の名前も忘れてしまったのですが、
メスシリンダーに水を入れて、
縦方向にいくつか穴を開けて水を出す実験があったと思います。
あれは何という実験でしたっけ？
またあの実験では、最も底（下）側の方が圧力が高くなり、
単位時間あたりの水の排出量は下側が最も多くなるのでしたっけ？

No.1 回答者： CC_T 回答日時： 2013/11/19 19:37

ヒント：点滴の中の薬液が持つ位置エネルギー

点滴の速度はほとんど変わりません。なぜなら、容器の液面と腕なりの針のあいだの高度差は点滴開始時と終了時で足して変わらないから。１ｍあったものが９５cmになっても、その差は５％にすぎませんから、圧力も５％しか差がなく、通過速度もほぼ圧力に比例するので、速度も５％程度しか変わりません。
ある時間で100滴落ちていたのが95滴になっても、まぁ気づきませんわね。



実験については、これといった名称はなかったはずです。
水圧に関する中学校の実験ですね。

参考URL：http://www.ons.ne.jp/~taka1997/education/2012/1- …

No.2 回答者： ankotare 回答日時： 2013/11/20 18:24

難しい表現をすると、流量係数が一定であれば開口部から流れ出る液体の流量は液面の高さの平方根に比例します。

高さが半分になれば流量は約０．７倍になるはずです。しかし、現実には理想通りにはならないようです。
質問者が指摘の点滴で、いくら輸液の高さがほとんど一定であっても、液滴の落ちる時間の間隔が段々広がってゆきます。回答者も１０日程の入院時、毎日点滴を受けましたが、時間と共に滴下量が減ってゆき、昼食時間になっても終わらず、看護婦さんに頼んで量を元に戻してもらったことが度々ありました。
大学の卒論実験でも同じ経験をしました。
液面が一定の高さの水槽から水を流し、その流体中に置いた溶解性有機物で出来た球体からの溶解・拡散実験をやっていました。実験が長時間に渡るため、下校前に水量を確認して帰宅していましたが、翌日登校すると必ずといって良いくらい流量が下がっていました。そこで流量調節弁を一旦大きく開き、元の開度に戻すと流量は設定値に戻りました。これは流量係数が時間と共に変化(小さくなる)することが原因ですが、おお元の原因はよく分かりませんでした。恐らく流れの状態が変化し摩擦係数が変わるのではないかと想像してます。

No.3 回答者： kagakusuki 回答日時： 2013/11/21 01:48

　横から失礼致します。

　御質問文において、

>例えば、残りの液面の高さが半分になると、単純に速度も半分になりますか？

と書かれている処から、回答No.2様の

>高さが半分になれば流量は約０．７倍になるはずです。

という書き方では、ひょっとしますと質問者様が「残りの液面の高さが半分になると、流量は約０．７倍になる」と勘違いなさる恐れもあるかも知れないと思い、余計な御世話となる恐れも少なくはない事は承知の上で、念のために投稿致しました。

　回答No.2様の仰っておられる「高さ」とは、「点滴瓶の口から測った液面の高さ」ではなく、「点滴針が刺さっている所から測った液面の高さ」の事です。

　細かい話をしますと、厳密には液面の高さだけではなく、点滴針が刺さっている静脈内の圧力と、点滴筒（中で液滴が滴っている透明の筒状の部分の事）内の液面に加わっている「点滴筒内の気圧」との差圧も関係してきます。
　ローラークレンメ（絞り弁）で流量を絞っていない場合の流量と比べて、点滴を行う際の流量は非常に少なく、液は点滴筒から流れ出た分しか、点滴瓶の中から点滴筒内に流れ込まない事から考えますと、点滴中の点滴筒内の気圧と、点滴筒内の液が出て来る入口に加わっている水圧は、おおむね等しいのではないかと推測します。
　そして、一般的な話では、管内の液体の下流にある同じ位置で液体に加わっている圧力を測った場合、下流の所で液の流れを堰き止めて流れない様にしている場合の水圧よりも、液が流れている場合の圧力は低くなるのですが、ここでは、ローラークレンメで流量を絞っていない場合の流量と比べて、点滴を行う際の流量が非常に少ない事から、「点滴筒内の液が出て来る入口に加わっている水圧」は、点滴中と「流れが止まっている時」とでは殆ど差が無いものと仮定する事にします。
　すると、点滴筒内の気圧は大気圧と比べて、

薬液の密度×(「点滴瓶の中の液面の高さ」－「点滴筒内の液が出て来る入口高さ」)×地球の重力の強さ

という計算で求められる「薬液の水圧」の分だけ高い圧力という事になります。
　一方、出口側である注射針が刺さっている静脈内の圧力は、その静脈内の血圧の値に大気圧を加えたものとなります。（一般的に言われている血圧とは、血管内の血液と大気との間の圧力差の事です）
　そして、静脈内の血圧は、針を刺した場所により異なりますし、点滴を受けている人の姿勢や精神状態、運動量等々、様々な要因によって異なって来ます。
　ここではほんの一例として、下記のURLのページに掲載されている値である5mmHgという値を使う事にします。

【参考URL】
　点滴とは？　医学の基礎知識　病院選びに役立つ情報サイトe-Patient
　　http://www.byouinerabi.com/igakunokiso005.htm

　結局、点滴の薬液を流そうとする圧力は、薬液の流量が十分に小さい場合において、

点滴の薬液を流そうとする圧力≒大気圧＋薬液の密度×(「点滴瓶の中の液面の高さ」－「点滴筒内の液が出て来る入口高さ」)×地球の重力の強さ＋薬液の密度×(「点滴筒の中の液面の高さ」－「点滴針の先の高さ」)×地球の重力の強さ－(静脈の血圧＋大気圧)
＝薬液の密度×(「点滴瓶の中の液面の高さ」－「点滴針の先の高さ」－「点滴筒内における液の入口と液面との間の高さの差」)×地球の重力の強さ－静脈の血圧

という事になります。
　点滴に使われる薬液の濃度は、海水などと比べれば水も同然ですので、薬液の密度は殆ど水と同じと見做す事が出来ます。
　一方、血圧を測る際に使われるmmHgという単位は、「水銀の中に深さ何mmまで潜った時の水銀の液圧が、測定された圧力と等しくなるのか」という事で圧力を表す単位です。
　水銀の密度は水の密度の約13.5倍ですので、静脈の5mmHgという圧力は、点滴の薬液の高さに換算して、5mm×13.5＝67.5mm分の高さの差に相当します。（高さ67.5mmの高さまで薬液を押し返す事が出来る圧力）

　つまり、点滴の薬液を流そうとする圧力は、点滴の薬液の種類と、ローラークレンメによる流量調整の設定が変わらなければ、

「点滴瓶の中の液面の高さ」－「点滴針の先の高さ」－「点滴筒内における液の入口と液面との間の高さの差」－67.5mm

という値に比例する事になります。

　医師や看護師が点滴の流量を調整する際には、手元の時計を見ながら、点滴筒内で落ちて行く液滴の数を数えなければなりませんから、作業のしやすさの問題から、点滴筒をあまり高い位置にする事は考え難く、想像ですが、目より低い位置、顔よりも少し低い高さになると思われます。
　点滴筒の高さが顔よりも少し低い位置であるとしますと、点滴瓶が吊り下げられる高さは、大体、流量を調整している人物の身長と同程度か、それよりやや低い位の高さになるのではないかと想像します。
　そこでここでは、点滴を始めた時の「点滴瓶の中の液面の高さ」を床から150cmの高さであると仮定します。
　又、「点滴針の先の高さ」は、ベッドの高さと腕の太さによって変わって来ますが、ここでは仮に、ベッドの高さを50cmとし、敷布団や腕の厚みも加えて、床から60cmの高さであると仮定します。
　「点滴筒内における液の入口と液面との間の高さの差」は、あまり差が大き過ぎては血管内に空気が送られてしまう恐れが出て来ますし、小さ過ぎては液滴を数え難くなりますから、目安として点滴筒内の1/3～1/2程度が液で満たされている様にするという事らしいです。

【参考URL】
　注射・輸液の基本用語 1） プライミング、クレンメ、点滴筒 6‐9： 採血、ライン管理、注射、薬剤投与
　　http://www.mmc.funabashi.chiba.jp/safety/files/6 …

　点滴筒内の液が入る部分の上下寸法は4～6cｍ位のものらしいので、ここでは仮に、「点滴筒内における液の入口と液面との間の高さの差」を、6cmの2/3である4cmと仮定します。

　すると、点滴を開始した直後における「点滴の薬液を流そうとする圧力」を、薬液の高さで表した値は、

「点滴瓶の中の液面の高さ」－「点滴針の先の高さ」－「点滴筒内における液の入口と液面との間の高さの差」－6.75cm
＝150cm－60cm－4cm－6.75cm
＝79.25cm

となります。
　一方、インターネットで検索してみた処、内容量500mlという大型の点滴用ボトルの中の一製品に、外直径78mm×全高177mmという寸法値が掲載されているものがありましたので、ここでは仮に、満タンの場合と液が無くなった場合の液面の高さの差は大きくても15cm程度であると仮定します。
　すると、薬液が無くなりかけた際の「点滴の薬液を流そうとする圧力」を、薬液の高さで表した値は、

「点滴瓶の中の液面の高さ」－「点滴針の先の高さ」－「点滴筒内における液の入口と液面との間の高さの差」－6.75cm
＝(150cm－15cm)－60cm－4cm－6.75cm
＝64.25cm

となります。

　従いまして、初めの頃と比べた、終わりの頃の流量の比は

√(64.25cm÷79.25cm)≒0.9004

という事で、あくまで計算上の話として、流量は約90％にまで減少するという事になります。
　因みに、流量の差が大きくなりますと、流れの中に渦が生じてくる等、流れの形状が変わって来ますので、流量係数も変化してしまい、

>液体の流量は液面の高さの平方根に比例します。

という関係が成り立たなくなってきます。
　又、液体の粘性は、一般的には温度が高いほど小さくなる傾向がありますから、途中で液温が変わってしまいますと、流量係数も変化してしまい、必ずしも計算通りの流量とはならなくなる事もあります。
　尤も、点滴の場合には、流量の変化はさほど大きなものではありませんから、流れの形状が変化する事までは考慮する必要は無いと思います。


　尚、回答No.2様が仰っておられる

>質問者が指摘の点滴で、いくら輸液の高さがほとんど一定であっても、液滴の落ちる時間の間隔が段々広がってゆきます。

という話に関してですが、あくまで素人の想像に過ぎない話ですが、それはひょっとしますと、次の様な事が原因となっている可能性があるのでは無いでしょうか？
　ローラークレンメで流量が調整出来るのは、樹脂で出来ている輸液管をローラーで押し潰して、液が流れる流路を狭めるからですが、押し潰された管は、最初の内は弾力で元の形に戻ろうとしますが、時間の経過とともに押し潰された状態の時の形状に沿う様になり（順応？）、元の形状に戻ろうとする弾力が弱まるため、ローラが直接接している箇所の前後の隣接した部分まで潰れ始めてしまい、流路が狭まっている範囲が長くなるため、流路抵抗が増すという事も考えられるかも知れません。
　例えば、散水用等に使われるホースの一箇所に重しを置いて押し潰した場合、すぐに重しを除ければホースは元の形に戻りますが、重しを置きっ放しにした後では、重しを除けても直ぐには元に戻らず潰れたままとなります。
　その際、弾力が弱まった事により、前後の隣接した部分も又、最初に潰れた部分の形状変化に引きづられて、潰れている範囲が最初の頃よりも広がる事になると思います。

　その他にも、針が刺さって傷ついた静脈が、時間が経つと針が刺さった刺激に反応して収縮してしまい、流れが悪くなるという事も考えられるかも知れません。

No.4 回答者： customar 回答日時： 2013/11/21 20:53

プラスチックバックが変形する影響が大きくありませんかね。

しかも変形するバック自身で吊ってますから。

メスシリンダーは上端が開放され容器は変形せず内容液も連続的ですから単純であり、それとは条件が違います。その単純なメスシリンダーでも難しいんでしょ、よく知りませんが。点滴装置の方は事実を元にしなければ、シミュレーションよりも。
臨床で流れにくくなるのは血管側の理由が圧倒的に大きいでしょう。すでに出ている回答(そういう試算やデータがここの他にないというのが実にいぶかしい社会なのだが)を採用するとしても最初と最終で１割の差が出てくる説明される。その理想的な速度差は、圧倒的な血管側の理由によるキャセンルもあるから、放置状態のテーマにされているんではないでしょうか。
無関心な国民は科学離れですし、専門家は非科学産業です。

本件とは別に点滴速度が上がると一滴の容量が最大１割程度まで増えるそうです。速い玉は大きい。
そんなマニアックな臨床向けデータよりも、単純に製品そのものの点滴速度のグラフを出せばいいのですが(普通はするでしょう)見当たりませんね。

この簡単なテーマを誰も発表してないんでしょうかね。ものすごくいぶかしいです。
これに限らずいくらでも身近に放置されてるいる簡単な課題はあります。付加価値のため改悪製品開発と無批判な消費はヤバイですよ。