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A 回答 (8件)
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No.8
- 回答日時:
数字が入れ替わっているだけですから、元の数に戻す処理を間違えたのでしょう。
>私は百の位をy十と一の位の数をxにして解きました。
うちまちがい・・百の位の数字をy,一の位の数をxと言う事ですが、変数の記号が何であれ答えに変わりはないはずです。(^^)
3桁の数字と言う事は、a×100+b×10×c --> abc と言う意味
>十の位の数と一の位の数とが同じである3ケタの正の整数がある。
100y + 10x + x 元の数
>この整数の各位の数の和は13であり、
y + x + x = 13
2x + y = 13
>百の位の数と一の位の数とを入れ替えた整数
100x + 10x + y
>は、元の整数より198大きい。
(100y + 10x + x)+198 = 100x + 10x + y
-100x + 10x +(-10)x + x + 100y - y = -198
-99x + 99y = -198
よって
/ -99x + 99y = -198 (2)を99倍して引く
\ 2x + y = 13
-99x + 99y = -198
-)198x + 99y = 1287
-297x = -1485
/ -297x = -1485 (-1/297)をかける
\ 2x + y = 13
/ x = 5
\ 2x + y = 13 (1)を2倍して引く
/ x = 5
\ y = 3
★最後に、
>十の位の数と一の位の数とが同じである3ケタの正の整数がある。
100y + 10x + x 元の数
355
ここで間違えた
No.7
- 回答日時:
私は百の位をy十と一の位の数をxにして解きました。
>その場合は
3ケタの正の整数の大きさ=100y+10x+x=100y+11x
この整数の各位の数の和は13=y+2x・・・・・(1)
百の位の数と一の位の数とを入れ替えた整数の大きさ
=100x+10x+y=110x+y
元の整数より198大きいのだから
110x+y=100y+11x+198
整理して、99x-99y=198、x-y=2・・・・・(2)
(1)からy=13-2x、(2)に代入
x-(13-2x)=2、x=5、(2)に代入y=x-2=3
よってもとの整数は355・・・答
No.6
- 回答日時:
変数は、あなたがきちんと定義しさえすれば、xとyが解答解説と入れ替わっていても全く問題ありません。
結局あなたはどこを間違えたのでしょうか?
そこをきちんと突き止めないといけません。
単に答えが合っていたか間違っていたかでは無くて。
どこを間違えたのか、今後どうすれば良いのか、です。
どこを間違えたか判らないのであれば、あなたがどうやってあなたの解答を導き出したのか、その経過をちゃんとここに書いてください。
No.5
- 回答日時:
No.4 さんとまったく同じですなのですけど、
しかも、行と行の間、文字と文字の間にスペース入れて
場所をたくさんくってごめんなさい
~~~~~~~~~~~~~~~~~
higenuki さんと同じように
100の位の数を y、10の位と1の位の数を x として計算すると、
元の整数は 100y + 10x + x = 11x + 100y (1)
入れ替えた数は 100x + 10x + y = 110x + y (2)
(2)-(1) = 198
(110x + y )-(11x + 100y)=99 ・ 2
99x - 99y = 99・2
x - y = 2 (3)
各位の数の和は 13 なので
y + x + x = 13
2x + y = 13 (4)
(3)と(4) を足して、3x = 15 → x = 5
y = x - 2 = 3
【回答】元の整数は 355
* 実はこの正解に辿り着く前に 2回ほど、
あれ? 分数になっちゃった?!
と計算違いしてました
こんな簡単な連立方程式でも、計算間違いしちゃいますよねw
No.4
- 回答日時:
100の位の数をy、10の位と1の位の数をxとして計算すると、
元の整数は100y+10x+x=100y+11x---------(1)
入れ替えた数は100x+10x+y=y+110x-------(2)
(2)-(1)=(y+110x)-(100y+11x)=-99y+99x=198→x=y+2
元の整数の各位の数の和はy+x+x=y+2x=3y+4=13→y=3
よってy=3,x=5より元の整数は355
533は百の位の数と一の位の数とを入れ替えた数は355になり、
355-533=-198となるので間違いです。
例えば、xとyを取り違えるなど、計算の過程で何か間違いがあったのではないでしょうか。
No.3
- 回答日時:
>百の位をx十と一の位の数をyとすると
もとの整数は100x + 11y
>この整数の各位の数の和は13 より
x + y + y = x + 2y
x + 2y = 13 (1)
>百の位の数と一の位の数とを入れ替えた整数は
110y + x
>元の整数より198大きい より
110y + x = 100x +11y + 198
式を変形 して
99y = 99x + 198
y = x + 2 (2)
あとは (1)と(2)の式の連立方程式です。
蛇足 533では 5+3+3=11なので不正解。
No.2
- 回答日時:
> 回答には百の位をx十と一の位の数をyとするととありました。
> 私は百の位をy十と一の位の数をxにして解きました。
変数を入れかえようが、まったく別の変数(a,b とか z,wとか)を使おうが、最終的には同じ結果になります。
変数を決めたあとで
・変数を使って式を作るところで間違えた
・方程式を解くのを間違えた
・方程式の解を求めた後で、「3ケタの正の整数」にするときに間違えた
等が考えられます。
あなたがどんな式を立て、どんな解が求まり、そこからどう「3ケタの正の整数」にしたか、具体的に書いてください。
そうすれば、どこで間違ったかがわかります。
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