場合の数と確率

同じ色の玉は区別できないものとし、空の箱があっても良いとする。赤玉6個と白玉4個の合計10個を、区別ができる4個の箱に分ける方法は何通りあるか？
↑この問題の解答は次のとおりです。
区別のできない6個の赤球を区別のできる4個の箱に分ける方法の数は、（6+3）！/6！・3！＝84とおり。
区別のできない4個の白球を区別のできる4個の箱に分ける方法の数は、（4+3）！/4！・3！＝35とおり。よって84×35＝2940とおり。
正解は上記のとおりですが、次のような解答はどこが考え方が違うのでしょうか？
6個の○と4個の×と3本の┃の順列とみなし、○○┃○○┃○○×┃×××このような分け方の計算とし、（10+3）！/6！・4！・3！とすると全く答えが違います。
どなたか、ご教示お願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： zacky93141 回答日時： 2014/01/04 20:59

その考え方だと、例えば

○○┃○○┃○○×┃×××
○○┃○○┃×○○┃×××
○○┃○○┃○×○┃×××

これは本来1通りで数えるべきですが、3通りで数えられます。

この回答へのお礼

ありがとうございます。すっきりしました。

お礼日時：2014/01/05 06:38

No.2 回答者： naniwacchi 回答日時： 2014/01/04 21:03

こんばんわ。

たとえば、

　○○┃○○┃○○×┃×××
　○○┃○○┃○×〇┃×××
　○○┃○○┃×○○┃×××

これらは、それぞれ別のものとして数えられてしまうのでは？

この回答へのお礼

ありがとうございます。すっきりしました。

お礼日時：2014/01/05 06:38