i=1、i=0のどちらでしょうか

次のサイトの357ページの(3)の項にPc=で始まる式があります。
http://books.google.co.jp/books?id=4rSnQzrPansC& …

※もし上記リンクが作動しないときは、「比較期間中に発生する創設費支出の総現価」で検索していただくとこのページがヒットします。

この式の第1項と第2項にΣがありますが、それぞれのΣの下端にある等式は何と書いてあるのでしょうか。

i=1、i=0のどちらでしょうか。それともそれ以外でしょうか。

No.1 回答者： satoron666 回答日時： 2014/02/10 17:14

上がn=0

下がi=1のような気がするのですが…

この回答への補足

すみません。

お尋ねしたのは(3)の項にある式です。
(3)の項の式の２つあるΣは、どちらも、Σの下端の式(Σの文字のすぐ下にΣの文字にくっつけて書いてある式)はi=0ということでしょうか。

補足日時：2014/02/10 17:37

この回答へのお礼

すみません。
補足に書いたのが間違っていました。「i=0」と書きましたが正しくは「n=0」でした。

全部書き直すと次のとおりです。

お尋ねしたのは(3)の項にある式です。
(3)の項の式の２つあるΣは、どちらも、Σの下端の式(Σの文字のすぐ下にΣの文字にくっつけて書いてある式)はn=0ということでしょうか。

お礼日時：2014/02/10 17:42

No.2 ベストアンサー 回答者： f272 回答日時： 2014/02/10 17:33

第1項はn=0からN-1まで，第1項はn=0からNまで

i=0でもi=1でもありません。

この回答への補足

早々に御回答いただきありがとうございます。

確かに、お教えのように見えます。
2つともn=0ですね。

現在価値、現価係数などの意味は分かっているつもりなのですが、次の2つが分かりません。

(3)の項に「Cnは、n+1年度に支出される創設費」とありますが、この創設費はn+1年度の年度初めに支出されるのでしょうか、それとも年度末に支出されるのでしょうか。

(3)の項に「Snは、n年度に撤去される設備の純残価」とありますが、この撤去はn年度の年度初めに行われるのでしょうか、それとも年度末に行われるのでしょうか。

補足日時：2014/02/10 17:56

この回答へのお礼

補足に書いたことが分かりにくいので、こちらに少し詳しく書き直させていただきます。申し訳ありません。

n がこのように複雑に設定されている理由が分かりません。
分からない点は次の質問 1～質問 3 です。

質問 1
次の (ア)～(タ) のように考えました。このように考えて正しいでしょうか。

(a) Cについて
(ア) (3) の項に示されている Pc=... の式（これを「与式」と言うことにします）によると Cn は n=0 から累計するので、n=0 のとき、与式の第 1 項は C0 となります。
(イ)「Cnは、n+1 年度に支出される創設費」とあるので、C0 は 1 年度（ =0+1 ）に支出されます。
(ウ) また、当然ですが、C0 は（ 1年度の ）年初に支出されます。

(エ) (ア)～(ウ) により、C0 は 1 年度の年初に支出されます。
(オ) 同様にして、C の最終は CN-1 であり、CN-1 は N 年度の年初に支出されます。
(カ) したがって、C は C0～CN-1 の n 個が支出されます。

(b) Sについて
(サ) 与式によると Sn は n=0 から累計するので、n=0 のとき、与式の第 2 項は S0 となります。
(シ)「Sn は、n 年度に撤去される設備の純残高」とあるので、S0 は 0 年度の純残高です。
(ス) また、当然ですが、S0 は（ 0 年度の ）年初の純残高です。つまり、S0という金額を有する設備は（ 0年度の ）年初に撤去されて、純残高 S0 となります。

(セ) (サ)～(ス) により、S0 は 0 年度の年初に撤去されます。
(ソ) 同様にして、S の最終は SN であり、SN は N 年度の年初に撤去されます。
(ダ) したがって、S は S0～SN の n+1 個が撤去されます。

質問 2
質問 1 に書いたことが正しいとすると、C は n 個で S は n+1 個です。なぜ 1 個分だけ差があるのでしょうか。創設したものを撤去するのですから、C の個数と S の個数とは当然同じでなければならないと思います。

質問 3
質問 1 に書いたことが正しいとすると、0 年度には S （ つまり、S0 ） の回収だけがあって C の支出がありません。なぜこのような変な年度を考えるのでしょうか。

お礼日時：2014/02/11 16:29