原価の計算方法

原価の計算方法を教えてください。

問
原価の2割増しの定価の商品を50円引きで売ったら100円の利益があった。
原価はいくらか。

初歩的な計算かもししれませんが、よろしくお願いいたします。

No.1 回答者： nananotanu 回答日時： 2014/02/15 22:15

原価をｘ 円とすると、定価は

(１＋0.2)ｘ　円

売値は
(１＋0.2)ｘ-50　円

利益は売値ー原価、ですから

((１＋0.2)ｘ-50}－x　円

これが１００円に等しい。

No.2 回答者： floriography 回答日時： 2014/02/15 22:16

原価を指原のSとします。

原価の2割増しとは・・・S×1.2　→　これが定価
定価の50円引とは・・・1.2×S-50
100円の利益とは・・・S＋100

まとめると
1.2S-50=S+100　→　1.2S-S=100+50　→　0.2S=150
S=150÷0.2　→　S=750

ですから原価Sは、750円

No.3 回答者： ORUKA1951 回答日時： 2014/02/16 09:18

ごく簡単に

1) 50円引きで売ったら100円の利益
　・・・なので本来は150円の利益があるはず
2) 原価の2割増しの定価
　・・・150円が原価の2割にあたる、よって150円/2割で、750円

立式が必要なら
[原価] = (100円+50円/[2割] = 150/0.2

買い物に行っても、値札をつけるにしても、瞬時に計算できないと不便です。