マイナス数値のジレンマについて

マイナス数値のジレンマについて

社内的な会計処理（管理会計）で、利益調整を行いたいのですが、どうもうまくいきません。
おそらく解決方法がなさそうなのですが、念の為質問させてください。

例えば、A部署の当初利益が2、B部署の当初利益が4で、トータル社内利益が6だったとします。
しかし再集計の結果、トータル社内利益を3に訂正することとなりました。
したがって、もう便宜的にトータル社内利益6と3の割合を以って、A部署利益、B部署利益を調整すると、トータル社内利益は当初比50％となったので、この割合をかけ、A部署利益は1、B部署利益が2、となることは当然納得がいくところです。

しかし、A部署の当初利益が－2、B部署の当初利益が4でトータル社内利益が2の場合で、再集計の結果、トータル社内利益を－1に訂正することとなった場合、これがうまく行きません。

割合は－1÷2＝－0.5となるはずですが、
Aの当初利益－2×－0.5＝1となり、逆に利益が増えます。一方、
Bの当初利益4×－0.5＝－2となり、大幅に利益が減ってしまいます。

このジレンマを解決したいのですが、無理、と考えたほうがよろしいでしょうか。

よろしくお願いいたします。

No.5 ベストアンサー 回答者： Sinogi 回答日時： 2010/04/24 16:20

自己解決したのかな?

＃２氏の回答で良いらしいからその線でいけば

Aの当初利益を　Ａ0
Ｂの当初利益を　Ｂ0
全体の当初利益を　Ｔ0

として

暫定調整値：α
暫定のＡ利益：Ａ’=A0+α
暫定のＢ利益：Ｂ’=Ｂ0+α

全体の暫定利益：Ｔ’=Ｔ+ｎα　（ｎ：部門の数）

調整後の全体利益：Ｔxとすると

利益調整　x=T0-Tx

***********************************************

暫定の全体利益を調整する(T'x)

T'x=T'-x


調整比率　r=T'x/T'


暫定のＡ利益を調整：A'x=A’×ｒ
暫定のB利益を調整：B'x=B’×ｒ

目的のＡ利益：Ax=A'x-α
目的のB利益：Bx=B'x-α


この手順で希望のバランスになるようにαを調整すればよいでしょう。

参考までに例示の
Ａ：-2
Ｂ：4

トータル：2→-1
の場合

αを-6とすれば
Ａｘ=-4.4
Ｂｘ=+3.4
計　-1

αを-13とすれば
Ａｘ=-3.875
Ｂｘ=+2.875
計　-1


となります。

※希望の調整バランスを得るには試行錯誤の繰返しになると思います。

この回答へのお礼

こんにちは。お礼が遅くなり申し訳ありませんでした。
まさに私が希望していた解決法です。
＞希望の調整バランスを得るには試行錯誤の繰返しになる
いやぁおっしゃるとおりです。
試行錯誤の上で、妥当な数字を追及したいと思います。
ありがとうございました。

お礼日時：2010/05/10 12:51

No.4 回答者： alice_44 回答日時： 2010/04/21 14:40

本当は、再集計して、社内の総利益を訂正したときに、

各部署の利益も訂正できてないとオカシイでしょう？

総利益だけを使って各部署の利益を補正しようとしたときに
各部署の黒字赤字が逆転してしまうのは、
総利益の黒字赤字が逆転するほど
先の集計が違っている場合には、
その集計から部署ごとの利益比だけをとりだして
信用することなどできない…ということです。

その補正計算には、最初から意味がないんですよ。

この回答への補足

すみません、質問内容があまりに乱暴に見えたかもしれませんが、このようなことをする背景を詳細に書くとものすごく長くなるので、「このジレンマを解決できるか」という点のみをお聞きしたかったのでした。（コメントいただいた内容は、まさにおっしゃる通りです）

補足日時：2010/04/22 12:39

No.3 回答者： tsuyoshi2004 回答日時： 2010/04/21 10:45

いきなり利益を考えるからややこしくなるのだと思います。

便宜上PAをＡ部署の収入、LAをＡ部署の支出、同様にPB,LBをＢ部署の収入と支出、PT,LTを前者の収入と支出とします。また、Ａ部署のＢ部署の社内取引額をABとします。
全てが正しければ、
(PA-LA)+(PB-LB)=PT-LT
であり、
PA+PB-AB=PT
LA+LB-AB=LT
になるはずです。
ところが、
(PA-LA)+(PB-LB)=PT-LT
が成立しないということであれば、
PA+PB-AB=PT
LA+LB-AB=LT
も成り立ちません。
従って、調整するとすれば
PA+PB-AB=PT
LA+LB-AB=LT
を調整すべきでしょう。

この回答への補足

すみません、質問内容があまりに乱暴に見えたかもしれませんが、このようなことをする背景を詳細に書くとものすごく長くなるので、「このジレンマを解決できるか」という点のみをお聞きしたかったのでした。（コメントいただいた内容は、まさにおっしゃる通りです）

補足日時：2010/04/22 12:39

No.2 回答者： rndwalker7 回答日時： 2010/04/21 10:37

A+B=Totalとして式を書くと、

(-2)+(4)=2
ですね。
この式の全体に係数(kとします)をかけて
k*(-2) + k*(4) = 2k
としたときに2k=-1にするために
k=-0.5にするとAの利益(+1)が,
Bの利益(-2)を上回ってしまい
はじめと逆になってしまい、ちょっとこまるというはなしですよね。

そこで、ひとつ提案です。こういうのはどうでしょうか？
k(-2＋α)+k(4+α)=2k
というふうに定数の利益分(α)を入れてから係数kによって
調整するというのはどうでしょう？
α=-2としてk=0.5とすると
Ａの利益=(-2-2)*0.5=-2
Bの利益=(4-2)*0.5=1
となってTotalは-1
Aの利益がBの利益を超えることはありません。

この回答への補足

そうです、そうです！まさにこのような数学的解決方法を望んでいました！

・・・しかし、トータルの利益が当初の「2」から「-1」に減ったのに、Aの利益が当初の「-2」のままで、Bの利益が「4」から「1」へ減っていて、平等な割合での減少ではありません。

やはり、無理な話なんでしょうかね・・・。もう少し待ちたいと思います。

補足日時：2010/04/22 12:45

No.1 回答者： Sinogi 回答日時： 2010/04/21 10:17

一足飛びに利益だけを調整しようとしたら無理でしょう。

利益=売上-原価　なのだから、

>再集計の結果、トータル社内利益を－1に訂正することとなった場合

売上/原価それぞれも再集計されているはずでは?

再集計で変動した要因（売上or原価）に基づいてその要因を按分すれば、結果が得られると思いますよ

この回答への補足

すみません、質問内容があまりに乱暴に見えたかもしれませんが、このようなことをする背景を詳細に書くとものすごく長くなるので、「このジレンマを解決できるか」という点のみをお聞きしたかったのでした。（コメントいただいた内容は、まさにおっしゃる通りです）

補足日時：2010/04/22 12:38