高校物理、ジェットコースターの問題

半径rの宙返りジェットコースターがある。車輪とレールの間の摩擦や空気抵抗は無視し、重力加速度の大きさをｇとするとき、Bで支えがなくとも、人が落ちないためには、ｈがいくら以上でなくてはならないか？
（解答）
人がジェットコースターとともに、円運動して、Bを通過するとき、コースターにいる人から見ると、人には重力、垂直抗力、遠心力の３力が働き、つりあっている。人の質量をｍとし、鉛直下向きを正の向きとすると、
ｍｇ－ｍｖ＾２／ｒ＋N＝０
人がコースターから離れないための条件はN≧０が成り立つことである。
(疑問）

人がコースターから離れないための条件はN≧０が成り立つことであるといえるのはなぜでしょうか？

No.1 ベストアンサー 回答者： pasocom 回答日時： 2014/03/19 08:38

ｍｇ＝重力（B点において下向き）

ｍｖ＾２／ｒ＝遠心力（B点において上向き）
N＝垂直抗力
ですね。

解答の式を変形すると（そもそも解答の式がわかりにくいね）
N＝ｍｖ＾２／ｒ－ｍｇ
つまり垂直抗力とは、遠心力と重力の差ってことです。
Ｎが正なら遠心力の方が大きいのだから人は落ちない。しかしＮが負なら重力の方が勝っているから人は落下しちゃいます。