数IIIの無限級数の和

無限級数の和を求めよ
∞
Σ 2^n-3^n/4^n
n=1

の答えと解説をお願いします

No.1 ベストアンサー 回答者： fkf86925 回答日時： 2014/06/23 00:07

∞

Σ {(2/4)^n-(3/4)^n}
n=1
どちらも|r|<1であるため無限等比級数は収束するためその和は
a/(1-r)で表されるから、それぞれ代入して
=(1/2)/(1-1/2)-(3/4)/(1-3/4)
=-2
となるのではないでしょうか？

No.2 回答者： spring135 回答日時： 2014/06/23 02:03

(2^n-3^n)/4^n

と書きなさい。