数IIIの無限級数の和

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質問者：sababafret
質問日時：2014/06/22 23:09
回答数：2件

無限級数の和を求めよ
∞
Σ 2^n-3^n/4^n
n=1

の答えと解説をお願いします

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回答 (2件)

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No.1ベストアンサー

回答者： fkf86925
回答日時：2014/06/23 00:07

∞

Σ {(2/4)^n-(3/4)^n}
n=1
どちらも|r|<1であるため無限等比級数は収束するためその和は
a/(1-r)で表されるから、それぞれ代入して
=(1/2)/(1-1/2)-(3/4)/(1-3/4)
=-2
となるのではないでしょうか？

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No.2

回答者： spring135
回答日時：2014/06/23 02:03

(2^n-3^n)/4^n

と書きなさい。

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