No.5
- 回答日時:
(a + b)(a - b) = a² - b² を使います。
a b
×)a -b
-ab -b² 筆算
a² ab
a² -b²
(√3 - 1)/(√3 + 1)
= (√3 - 1)(√3 - 1)/(√3 + 1)(√3 - 1)
= (√3 - 1)(√3 - 1)/(√3)² - (1)²
= (√3)² -2√3 + 1)/(3 - 1)
= (3 - 2√3 + 1)/2
= 3/2 - √3 + 1/2
= (3 + 1)/2 - √3
= 4/2 - √3
= 2 - √3
No.3ベストアンサー
- 回答日時:
既に回答出てますが…
(√3ー1)/(1+√3)
(√3ー1)
------------
(1+√3)
(√3ー1)(√3ー1)
-----------------
(√3+1)(√3ー1)
分母と分子に同じ値を掛けて有利化します。
和と差の積はシンプルになるため、分母に和と差の積を…
※(√3×√3=3)
(√3ー1)(√3ー1)= 3-√3ー√3+1 = 4-2√3
(√3+1)(√3ー1)= 3+√3ー√3-1 = 2
4-2√3
--------
2
http://ja.wikibooks.org/wiki/%E5%88%9D%E7%AD%89% …
Wikipedia引用
数の和・差の2乗
(a+b)2 = a2 + 2ab + b2
(a-b)2 = a2 - 2ab + b2
和と差の積
(a+b)(a-b) = a2 - b2
一般的な2次の展開公式
(x+a)(x+b) = x2 + (a+b)x + ab
(ax+b)(cx+d) = acx2 + (ad+bc)x + bd
2数の和・差の3乗
(a+b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
(a-b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3
2数の3乗の和・差
(a+b)(a2 - ab + b2) = a3 + b3
(a-b)(a2 + ab + b2) = a3 - b3
No.2
- 回答日時:
どんな数字に「1」をかけても変わらない、
分子と分母が同じ分数は「1」、
というのを利用します。
この手の問題は、分母に√が残ると面倒なので、√を消す工夫をします。
(a+b)(a-b)=a^2+b^2 は、知っていますね?
これを利用して、与式に(1-√3)/(1-√3)をかけます。
分母は、(1+√3)×(1-√3)=1-3=-2となります。
分子は、(√3-1)×(1-√3)=√3-3-1+√3=2√3-4になります。
(2√3-4)/(-2)を2で約分すると、2-√3 になります。
No.1
- 回答日時:
(√3 - 1) / (1 + √3)
= ((√3 - 1)(√3 - 1)) / ((√3 + 1)(√3 - 1))
= (3 + 1 - 2√3) / 2
= (4 - 2√3) / 2
= 2 - √3
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 重根号の中にある重根号の計算について 2 2022/06/23 21:45
- 会計ソフト・業務用ソフト Excelの見積書の消費税をブルタウンで変更したい。 3 2023/02/14 16:41
- その他(悩み相談・人生相談) そろばんのことで質問です 割りきれないわり算のことでおしえてください 例えば、93÷7の計算です そ 2 2022/07/18 15:18
- 数学 a乗根の中にb乗根がありそのまた中にc乗根があるような計算をと呼ぶのでしょうか 4 2022/06/24 09:00
- 数学 高校時代電離平衡の計算に関しての質問です。 問題集で、 酢酸は水溶液中で一部が電離し、次のような電離 2 2022/10/22 18:59
- その他(悩み相談・人生相談) そろばんのみとり算が上手く計算できません。現在、3級にチャレンジしてます みとり算を上手く計算するコ 1 2022/06/14 15:01
- その他(開発・運用・管理) 時間給の計算方法をお教えください 2 2022/06/01 12:21
- 計算機科学 電卓で一度に計算するやり方 9 2022/06/11 14:06
- HTML・CSS CSS上での計算を行うためのルールについて教えてください。 3 2022/08/15 14:43
- 経済学 国の予算原則について質問です。 「予算単年度主義」と「会計年度独立の原則」の違いが今ひとつ分かりませ 1 2022/04/08 15:53
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
おすすめ情報
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
「分母を大きく」の意味
-
質問です。 -3の逆数って何で...
-
~に比べて十分大きいので無視...
-
プラスとマイナスが混在した時...
-
画像のように分母に『-』がつ...
-
数3の数列の極限で、有利化をす...
-
極限
-
5'7って何センチ?
-
アンケートの複数回答での割合...
-
中学数学についてです!
-
(3)の「分母が0以外の値に収束...
-
なぜ√2分の10が5√2になるのです...
-
分母って何?
-
Wordで÷の計算を2段で表示したい。
-
なんでこの極限値は0になるの...
-
word(2010)の数式入力で間違え...
-
複素数平面の問題です・・・
-
LOGを電卓で計算する方法は?
-
確率にくわしい方のお願いします
-
複素数の分数で解けない問題が...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
「分母を大きく」の意味
-
数3の数列の極限で、有利化をす...
-
プラスとマイナスが混在した時...
-
アンケートの複数回答での割合...
-
分母・分子について質問があり...
-
質問です。 -3の逆数って何で...
-
ネピア数eが2<e<3になるこ...
-
数学 分母にルートの分数がある...
-
これは分母が0になるから分子も...
-
虚数の逆数について教えてください
-
分数にマイナスをつける場合
-
これの極限値を求める問題で、 ...
-
【数学】パソコンの数学の分子...
-
5'7って何センチ?
-
全部で何個のうち、今あるのは...
-
分母って何?
-
分母に引き算がある場合について
-
中学数学についてです!
-
なぜ√2分の10が5√2になるのです...
-
画像のように分母に『-』がつ...
おすすめ情報