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ロボットアームが特異点付近で暴走する理由を
教えていただけますでしょうか。

特異点ではヤコビの逆行列が求まらないのはわかるのですが、
特異点近傍で関節角速度が急激に大きくなる理由がわかりません。

よろしくお願いいたします。

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A 回答 (3件)

今晩は。



こちらの資料(http://www.mech.tohoku-gakuin.ac.jp/rde/contents …)の 「ヤコビ行列で見るロボットの特性」に記述されている説明が分かりやすいと思いますがいかがでしょうか?
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この回答へのお礼

分かりやすく説明されていて大変参考になりました。
ご回答ありがとうございます。

お礼日時:2014/08/17 21:57

ほとんど繰り返しですが


自分が何を計算しているかわからないで、数式に当てはめるような設計してはいけません。
ヤコビの逆行列って何を根拠に使われているのか、基本的な部分から勉強し直してください。
機械構造と結び付かないような計算をしても、何の役にも立ちません。
こんな設計をしていると建築設計偽装のように、結果だけを合わせようとしてとんでもない設計をしてしまうことになります。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A7%8B%E9%80%A0% …
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この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。
ご忠告ありがたく受け止め、基礎から勉強し直します。

お礼日時:2014/08/17 09:53

機械設計をしているのでしょう?


計算式でわからなければ、図面を見てどうな力が働くか考えればすぐわかるはずですが図面はできてないのですか?
計算式だけで設計ができると思っているなら、危険な設計をする恐れがあるので設計は止めた方が良い。
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この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。

私はロボティクスの理論を勉強し始めたばかりの学生で、
今は実際の図面などは手元にないという状況です。

特異点近傍での暴走は一般論で説明され得るものというよりは、
具体的な計算式や図面から説明されるものなのでしょうか。

また、図面を見てどんな力が働くか考えるというのは、
アームの手先の位置姿勢を変えた時の各関節の動きを
図面から直観的に推測するという意味でしょうか。

補足質問しまして恐縮ですがよろしくお願いいたします。

お礼日時:2014/08/16 11:19

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計算 逆行列」に関するQ&A: 平面の計算方法

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Qロボットの操作について

ロボットの操作で、関節ジョグ操作、直交ジョグ操作、ツールジョグ操作のそれぞれの長所・短所、また、向いている作業、注意点などを教えてください。

Aベストアンサー

垂直多関節ロボットの場合として回答します。

(私自身は、500kg可搬のハンドリングロボット、
 アーク用途のロボットの教示と設備設計の経験があります)

質問は、操作でしょうか?あるいは補間でしょうか?
メーカー(制御装置)によって呼び方が異なります。

操作については、長所というより、主な用途ということになりますが。

関節(各軸)
個々の関節のみを動かします。
慣れるまでは操作しづらいですが、狙った姿勢を簡単につくれます。
原点位置の定義が狂っている場合は、これで操作せざるを得ません。
ただし、腕を振り回すように動くため、注意しないとロボットをぶつけます。

直行(ロボット座標)
全ての関節を協調動作させて、
制御点がロボットの設置を基準にした動作をします。
通常はこの操作をすることが多いです。
協調制御を行うため、特異点付近では動作できません。
(5軸が伸びた場合や1軸の直上直下など、
 制御点が関節の回転軸延長上付近では、
 制御できなくなります)

ツール
ツールパラメータが定義されているときに、
ツールの向き(姿勢)を基準にした動作をします。
ツール(溶接ならトーチ)をノズル方向に動かしたり、
ノズルの向きを変えずにロボットの姿勢を変えるときにつかいます。
メーカーによって動作に癖があります。
部品レベルでは共通のロボットでも、
安川電機製はロール・ピッチ・ヨーで動作しますが
コマツ製はオイラー角で動作します。
不二越製は、どちらも選択可能で、
川重製は座標系を、プログラム中都度都度定義できます。
(川重は、標準のロボット座標が違うので注意が必要)


補間動作については用途と注意点を

各軸補間は、全部の関節の動作が同時に行われます。
(最も動作に時間がかかる関節にあわせて全関節が動作します)
腕を振り回すように動作するため、基本3軸を大きく動かす際は、
大きなモーメントが発生するので、注意が必要です。

直線・円弧・スプラインの動作は、制御点がそれぞれの図形を描くよう、
全関節が協調制御されます。
制御点を直線・円弧の動作をさせるときに必要です。
当然ですがアーク用途のロボットはこれ無しには作業できないです。
また、動作に制御が介在するため、
特異点付近を通過して動作することが出来ません。
(第5軸が直線上になる動作は、4軸延長上に制御点が来るため
 補間制御ができなくなります)

協調制御の介在する補間動作は、見た目は滑らかな動作ですが、
一般にロボットが滑らかな動作をする場合、
ロボットの各軸にはかなりの負担がかかっています。

作業上不可欠な場合以外は(エアカット時など)、
各軸補間を使うようにします。

工場で動いているロボットを見ても、
各軸動作なのに、人間から見て滑らかな動作をしていたり、
コンジットケーブルなどが絡まりにくい動作を上手くしていたりすると、
「上手いティーチングだなぁ」と思います。

垂直多関節ロボットの場合として回答します。

(私自身は、500kg可搬のハンドリングロボット、
 アーク用途のロボットの教示と設備設計の経験があります)

質問は、操作でしょうか?あるいは補間でしょうか?
メーカー(制御装置)によって呼び方が異なります。

操作については、長所というより、主な用途ということになりますが。

関節(各軸)
個々の関節のみを動かします。
慣れるまでは操作しづらいですが、狙った姿勢を簡単につくれます。
原点位置の定義が狂っている場合は、これで操作せ...続きを読む

QNをkgに換算するには?

ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?一応断面積は40mm^2です。
1N=9.8kgfなので、「40kg=N×0.98」でいいのでしょうか?
ただ、式の意味がイマイチ理解できないので解説付きでご回答頂けると幸いです。
どなたか、わかる方よろしくお願いします。

Aベストアンサー

こんにちは。

kgfはSI単位ではないですが、質量の数値をそのまま重さとして考えることができるのがメリットですね。


>>>
ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?

なんか、日本語が変ですね。
「ある試験片に40kgの重りをつけた時の引っ張りの力は何Nの力で引っ張るのと同じですか?」
ということですか?

・・・であるとして、回答します。

40kgのおもりなので、「おもりにかかる重力」は40kgfです。

重力は万有引力の一種ですから、おもりにも試験片にも、地球からの重力はかかります。
しかし、試験片の片方が固定されているため、見かけ、無重力で、試験片だけに40kgfの力だけがかかっているのと同じ状況になります。

試験片にかかる引っ張り力は、

40kgf = 40kg×重力加速度
 = 40kg×9.8m/s^2
 = だいたい400N

あるいは、
102グラム(0.102kg)の物体にかかる重力が1Nなので、
40kg ÷ 0.102kg/N = だいたい400N


>>>1N=9.8kgfなので、「40kg=N×0.98」でいいのでしょうか?

いえ。
1kgf = 9.8N
ですね。


>>>一応断面積は40mm^2です。

力だけでなく、引っ張り応力を求めたいのでしょうか。
そうであれば、400Nを断面積で割るだけです。
400N/40mm^2 = 10N/mm^2 = 10^7 N/m^2
1N/m^2 の応力、圧力を1Pa(パスカル)と言いますから、
10^7 Pa (1千万パスカル) ですね。

こんにちは。

kgfはSI単位ではないですが、質量の数値をそのまま重さとして考えることができるのがメリットですね。


>>>
ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?

なんか、日本語が変ですね。
「ある試験片に40kgの重りをつけた時の引っ張りの力は何Nの力で引っ張るのと同じですか?」
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・・・であるとして、回答します。

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QP制御、PI制御、PID制御それぞれメリット、デメリットを教えてくれま

P制御、PI制御、PID制御それぞれメリット、デメリットを教えてくれませんか?
レポート課題で困っています。調べてみたが良くわかりませんでした。

Aベストアンサー

制御の基本は、P(比例)動作ですが、P動作だけでは通常オフセット(目標値との残留偏差)が生じます。このため、P動作のオフセットを無くすため、I(積分)動作を加え、設定値との偏差をなくすようにします。また、D動作を加えることにより、偏差を単時間に修正することができますが、積分時間を短く設定しすぎると、ハンチングが起きやすく、安定した制御が得られなくなります。D(微分)動作は、偏差の少ないうちに大きな修正動作を加え、制御結果が大きく変動するのを防ぐことができるます。ただし、微分時間を長く設定しすぎると、小さな変化に対しても、大きな出力が出てしまう為、ハンチングが生じ、制御性が安定しなくなります。

詳しくは、以下のURLを参照のこと。

参考URL:http://www.compoclub.com/products/knowledge/jidou_seigyo/jidou_seigyo4.html

Qエクセルで計算すると2.43E-19などと表示される。Eとは何ですか?

よろしくお願いします。
エクセルの回帰分析をすると有意水準で2.43E-19などと表示されますが
Eとは何でしょうか?

また、回帰分析の数字の意味が良く分からないのですが、
皆さんは独学されましたか?それとも講座などをうけたのでしょうか?

回帰分析でR2(決定係数)しかみていないのですが
どうすれば回帰分析が分かるようになるのでしょうか?
本を読んだのですがいまいち難しくて分かりません。
教えてください。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

★回答
・最初に『回帰分析』をここで説明するのは少し大変なので『E』のみ説明します。
・回答者 No.1 ~ No.3 さんと同じく『指数表記』の『Exponent』ですよ。
・『指数』って分かりますか?
・10→1.0E+1(1.0×10の1乗)→×10倍
・100→1.0E+2(1.0×10の2乗)→×100倍
・1000→1.0E+3(1.0×10の3乗)→×1000倍
・0.1→1.0E-1(1.0×1/10の1乗)→×1/10倍→÷10
・0.01→1.0E-2(1.0×1/10の2乗)→×1/100倍→÷100
・0.001→1.0E-3(1.0×1/10の3乗)→×1/1000倍→÷1000
・になります。ようするに 10 を n 乗すると元の数字になるための指数表記のことですよ。
・よって、『2.43E-19』とは?
 2.43×1/(10の19乗)で、
 2.43×1/10000000000000000000となり、
 2.43×0.0000000000000000001だから、
 0.000000000000000000243という数値を意味します。

補足:
・E+数値は 10、100、1000 という大きい数を表します。
・E-数値は 0.1、0.01、0.001 という小さい数を表します。
・数学では『2.43×10』の次に、小さい数字で上に『19』と表示します。→http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%8C%87%E6%95%B0%E8%A1%A8%E8%A8%98
・最後に『回帰分析』とは何?下の『参考URL』をどうぞ。→『数学』カテゴリで質問してみては?

参考URL:http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%9E%E5%B8%B0%E5%88%86%E6%9E%90

★回答
・最初に『回帰分析』をここで説明するのは少し大変なので『E』のみ説明します。
・回答者 No.1 ~ No.3 さんと同じく『指数表記』の『Exponent』ですよ。
・『指数』って分かりますか?
・10→1.0E+1(1.0×10の1乗)→×10倍
・100→1.0E+2(1.0×10の2乗)→×100倍
・1000→1.0E+3(1.0×10の3乗)→×1000倍
・0.1→1.0E-1(1.0×1/10の1乗)→×1/10倍→÷10
・0.01→1.0E-2(1.0×1/10の2乗)→×1/100倍→÷100
・0.001→1.0E-3(1.0×1/10の3乗)→×1/1000倍→÷1000
・になります。ようするに 10 を n 乗すると元の数字になるた...続きを読む

Q単相と3相の違い

単相交流と3相交流の違いが知りたいです。
あと3層交流をモーターにつないだとき青と赤を
入れ替えると逆回転しますがどのような理屈になるのでしょうか?
白はは真ん中と決まっているのでしょうか?

Aベストアンサー

一般の家庭などに供給されているのは“単相交流”です。
工場などで、“動力”などと呼ばれているのが“三相交流”です。
単相は電線が2本で、三相は電線が3本、または4本です。

単相電力では、プラス・マイナスの電流の方向が交互に変化します。つまり“上下運動”のように電圧が正負にめまぐるしく切り替わっています。
ですから、このままではモーターは回りません。そこで少し右に回るように手を加えてやると、右にどんどん回りだします。
左に回るように力を与えれば、これまた左にどんどん回りだします。
つまり、単相では、どちらかの方向に“起動トルク”を与えれば、回転方向が決まります。

三相は、それぞれ120度の位相差を持った“単相”を三つ重ねたものです。
この特徴は“回転磁界”を伴う事です。最初から回転する特性を持っていますので、起動トルクを加える必要がありません。
3本の電線なら、その2本を入れ替える事で、“位相差”が逆になります。
そうなると、“回転磁界”も反転する事になります。

以上の説明は、図に描かないと非常に理解し難いものなのです。
できれば書店で電気の“交流理論”に関する参考書をお求めください。
それを学ばれてから、今一度理解できないところをお尋ねいただいた方が良いと思います。

一般の家庭などに供給されているのは“単相交流”です。
工場などで、“動力”などと呼ばれているのが“三相交流”です。
単相は電線が2本で、三相は電線が3本、または4本です。

単相電力では、プラス・マイナスの電流の方向が交互に変化します。つまり“上下運動”のように電圧が正負にめまぐるしく切り替わっています。
ですから、このままではモーターは回りません。そこで少し右に回るように手を加えてやると、右にどんどん回りだします。
左に回るように力を与えれば、これまた左にどんどん回りだします。
...続きを読む

Q加速度と角加速度の関係について

速度と角速度の関係は
中心から質点までの距離がr,質点の速度がv,とすると
角速度ω=v/r [rad/s]
になると思うのですが,
加速度と角加速度の関係は
中心から質点までの距離がr,質点の加速度がa,とすると
角速度α=a/r [rad/s^2]
となるのでしょうか?
ご教示よろしくお願い致します。

Aベストアンサー

半径rが定数とすれば、その通りです。
加速度、角加速度はそれぞれ速度、角速度の単位時間の変化量(時間微分)ですので、加速度は「a=dv/dt」、角加速度は「α=dω/dt」と表せます。
同時に、角速度の式「ω=v/r」の両辺を時間で微分すれば「dω/dt=(dv/dt)/r」となり、この式はすなわち「α=a/r」となります。
ただし半径rそのものが時間関数r(t)の場合はこの限りではありません。

Q角加速度とトルクと慣性モーメントの関係

トルクを慣性モーメントで割ると角加速度が出ると思うのですが
どうして出るのでしょうか?
トルク:N
角加速度:α
慣性モーメント:I
式はN=α・I
単位だけで見ると
N・m = rad/s^2 × kg・m^2
で一見関係が無いように見えますが・・・
感覚的に、軽くて小さなものと重くて平べったいものを同じスピード(加速度)で回すときは
後者の方がかなり力がいるのはわかるのですが・・・
式から関係性が見えません・・・
どなたかご存知の方、詳しい方、ご教示いただけますでしょうか?

Aベストアンサー

単位だけに注目します。

1Nは1kgの質量の物体を1m/s^2で加速させる力の大きさです。
つまり
1N=1kg・m/s^2

つまりトルクの単位は
N・m=kg・m/s^2・m=kg・m^2/s^2
となります。

慣性モーメントと角加速度の積は
kg・m^2・rad/s^2
となりますが、角度の単位radは無次元量(長さを長さでわったものだから)ですので無視できます。つまりこの積は
kg・m^2/s^2
とあらわせることになり、これはトルクの単位と等しいことがわかります。

Q単相モーターと三相モーターの違い。その利点と欠点。を教えてください。

位相の数が違う。といってもその「位相」って言葉から複雑怪奇。バカにでも理解できるようにわかりやすい言葉で教えてください。
単相と三相の利点と欠点。使い分け方。マメ知識なんぞ教えてください。
恥ずかしくて誰にも聞けないんです。

Aベストアンサー

一番大きな違いは、簡単な構造で、起動できるか(自分で回転を始められるか)どうかだと思います。一番簡単な構造である 誘導電動機で三相の場合はスイッチを入れるだけで回転を始めますが、単層の場合は、唸っているだけで回転を始められません。単相電動機でも何らかの方法で回転させれば、(例えば手で回しても良い、回転方向は、回してやった方向で決まる。)回転を続けます。この方法には、コンデンサー起動、反発起動等がありますが 1/2HPぐらいまでの小さなものに限られます。町工場など住宅地では、三相交流の供給が受けられませんので苦労したこともありました。


hp

Qハーモニックドライブ減速機について

ハーモニックドライブ減速機構の用途例について教えてほしいです。
また使用上の注意点などもあったら教えてほしいのですが・・・

Aベストアンサー

ハーモニックドライブの利点として1、大きな減速比がとれる
2、バックラッシュが無い等があげられます
1の減速比に関しては小さなモーターでも大きなトルクを発生できる
見かけ上入力側の位置精度よりも出力側の精度が高くできることがあげられます
2のバックラッシュについては正逆運転時においても精度が確保できることが
あげられます
以上より産業用ロボットに使用されるのが大半ではないでしょうか
この用途では一時はシェア90%を越えていたと思います、最近では遊星減速機を
応用した帝人精機のRV減速機というのが出ておりハーモニック一辺倒では
無くなってはいますが・・・
使用上の注意としては組付けを間違えないことが第一です、フレクスプラインは
以外と弱いので一歯ずれるとアウトです
また入出力軸の取り付けもできるだけ精度をとるようにした方がよいです
以上簡単ですが参考にしてください

QイーサネットケーブルとLANケーブルの違いは?

LANケーブルとイーサネットケーブルって、何か違いがあるのでしょうか?

Aベストアンサー

質問にある両方の名称ともに俗称(?)である為、正確な解答は難しいですが、細い所を出来るだけ簡単に説明します。長文になりますがお許しを・・・
まず、No.4の方の回答にあるIEEEは米国電気電子技術者協会の略でその中でも802グループはLAN規格の制定を行っています。中でも802.3はイーサネット規格グループで100Baseや1000Baseもこのグループに入ります。例えば100Base-TXは802.3uや1000Base-SXは802.3zと言った物です。又当然802.3グループにはイーサネット以外もあり、(今では見る事の出来ない)トークンリングは802.5グループになります。
上記はLANの規格でしたが、これとは別にケーブルの規格があります。EIA(米国電子工業会)と言う規格が一般的です。中でもLAN用機材はTR41.8と言うグループが制定しており、イーサネットで一般的なツイストペアケーブルはEIA-568-B.2であり光ケーブルはEIA-568-B.3と言う規格です。

と、細かい事を書きましたが結論としては、イーサネットケーブルは複数あるLANケーブルの一種であり、イーサネットケーブルの中にも複数の種類があると言う理解で宜しいのではないかと思います。

歴史的な背景を考えるとNo.4さんの回答が概ね的を得ていると思いますが、現在ではイーサネットとIEEE802.3は同様のものとして考えるのが一般的です。又、シールド付のツイストペアは現在でも流通しています(家電小売店で販売はしていないでしょうが)し、IEEE802.3に入るはずです。両者の違いはインピーダンスだけの違いであって変換用のモジュラーを使う事で通常のHUB等でも利用できます。但しEIAでは違う規格かもしれません。

質問にある両方の名称ともに俗称(?)である為、正確な解答は難しいですが、細い所を出来るだけ簡単に説明します。長文になりますがお許しを・・・
まず、No.4の方の回答にあるIEEEは米国電気電子技術者協会の略でその中でも802グループはLAN規格の制定を行っています。中でも802.3はイーサネット規格グループで100Baseや1000Baseもこのグループに入ります。例えば100Base-TXは802.3uや1000Base-SXは802.3zと言った物です。又当然802.3グループにはイーサネット以外もあり、(今では見る事の出来ない)トークンリン...続きを読む


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